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Equação da onda: um estudo das Séries de Fourier e de métodos numéricos

Processo: 08/57450-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de janeiro de 2009
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2009
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Suetônio de Almeida Meira
Beneficiário:Vanderléa Rodrigues Bazão
Instituição-sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais   Séries de Fourier   Diferenças finitas   Métodos numéricos

Resumo

O estudo das equações diferenciais parciais tem merecido uma grande atenção de vários matemáticos nas últimas, décadas. A maioria dos problemas físicos e modelada matematicamente por equações, ou sistemas de equações, que envolvam derivadas parciais da função incógnita. Isto ocorre por entidades físicas, que na maioria das vezes são funções de mais de uma variável. Por exemplo, a distribuição de pressão ou a temperatura podem variar ponto a ponto, no meio e ainda depender do tempo. As taxas de variação destas entidades são representadas por suas derivadas parciais. A maioria dos problemas físicos de Interesse são modelados por equações diferenciais parciais. Faz-se necessário, portanto, a apresentação de soluções para estas equações. Em alguns casos conseguiremos resolvê-las obtendo as chamadas soluções analíticas, mas alguns casos só conseguiremos soluções obtidas através de métodos numéricos. Um estudo introdutório das equações diferenciais parciais, destacando a técnica de séries de Fourier de resolução analítica e um estudo de métodos numéricos de resolução das mesmas é de fundamental importância para a formação do aluno, além de incentivar e iniciar o mesmo na carreira científica. (AU)

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