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Tópicos de equações diferenciais parciais

Processo: 07/58003-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de janeiro de 2008
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2008
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Suetônio de Almeida Meira
Beneficiário:Lidiane Mayumi Hieda
Instituição-sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
Assunto(s):Séries de Fourier   Diferenças finitas   Métodos numéricos

Resumo

O estudo das Equações Diferenciais Parciais tem merecido uma grande atenção de vários matemáticos nas últimas décadas. A maioria dos problemas físicos é modelada matematicamente por equações, sistemas; ou sistemas de equações, que envolvam derivadas parciais da função incógnita. Isto ocorre por entidades físicas, na maioria das vezes são funções de mais de uma variável, como, por exemplo, a distribuição de pressão ou temperatura, que pode variar ponto a ponto, no meio, e ainda depender do tempo. As taxas de variação dessas entidades são representadas por suas derivadas parciais. A maioria dos problemas físicos de interesse são modelados por Equações Diferenciais Parciais. Faz-se necessário, portanto, a apresentação de soluções para estas equações e, em alguns casos conseguiremos resolvê-las, obtendo as chamadas soluções analíticas, em outros, só conseguiremos soluções obtidas através de métodos numéricos. Um estudo introdutório das Equações Diferenciais Parciais, destacando a técnica de Séries de Fourier de resolução analítica e um estudo de métodos numéricos de resolução das mesmas é de fundamental importância para a formação do aluno, além de incentivar e iniciar o mesmo na carreira científica. (AU)