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Integrabilidade no movimento em ambientes aleatorios

Processo: 09/51274-8
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de julho de 2009
Vigência (Término): 30 de junho de 2010
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:Marcio Jose Martins
Beneficiário:Diego Paiva Pires
Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas integráveis

Resumo

Este projeto abordará certas relações entre a teoria de sistemas integráveis quânticos e o movimento de partículas em ambientes aleatórios. Na etapa inicial será estudado a formulação de integrais de trajetória da mecânica quântica com motivação no problema de difusão de uma partícula por espathadores distribuídos aleatoriamente em uma rede. Consideraremos a relação deste problema na presença de um ruído gaussiano com o problema spectral de um sistema de muitos corpos interagindo através de um potencial delta de Dirac. Na segunda etapa estudaremos a solução exata deste sistema de muitos corpos pela técnica do Bethe ansatz. Neste ponto o estudante deverá se familiarizar com vários conceitos e métodos matemáticos relacionados com a teoria de sistemas integráveis. Na parte final deste projeto pretende-se generalizar a conexão entre sistemas integráveis e o movimento em ambientes aleatórios no caso de formas generalizadas de ruídos. (AU)