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Aplicações da Teoria das Distribuições e espaços Sobolev no estudo das equações diferenciais parciais

Processo: 07/52063-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de outubro de 2007
Vigência (Término): 29 de fevereiro de 2008
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Luís Antônio Carvalho dos Santos
Beneficiário:Moises Aparecido Do Nascimento
Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Operadores elíticos   Espaços L^p   Espaços de Sobolev

Resumo

Neste projeto estudaremos o conceito de funções generalizadas e funções teste para definir o espaço das distribuições $DA^\prime(\mathbb{R}^n)$ e estender operações do cálculo diferencial a categoria destes objetos. Neste projeto estudaremos, por meio da utilização dos espaços de Sobolev, as propriedades de regularidade $L^2$ de um operador elíptico $L$ com coeficientes de classe $C^{\infty}(\R^n)$. Estudaremos a existência de estimativas ditas "a priori", obtidas nestes espaços e que implicam em tais propriedades de regularidade. Com este objetivo empreenderemos esforço no estudo da teoria das distribuições e definir os espaços de Sobolev $H^s(\R^n)$ como um subespaço do espaço das distribuições temperadas $\mathcal{S}^{\prime}(\R^n)$. (AU)

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