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Renormalização na família de Hénon

Processo: 08/10659-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de maio de 2009
Vigência (Término): 30 de novembro de 2011
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:André Salles de Carvalho
Beneficiário:Peter Edward Hazard
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:06/03829-2 - Dinâmica em baixas dimensões, AP.TEM
Assunto(s):Sistemas dinâmicos

Resumo

A teoria de renormalização para transformações fortemente dissipativasfoi iniciada por de Carvalho, Lyubich e Martens em "Renormalization inthe Hénon family I: universality but non-rigidity" para combinatóriade duplicação de período. O artigo "Hénon-like maps andrenormalization" dá continuidade a esta teoria para combinatóriaestacionária arbitrária. Ambos os artigos demonstram que valemresultados de universalidade topológica análogos aos demonstrados emdimensão 1, mas que, ao contrário do caso unidimensional, rigidez nãovale em dimensão 2 e que os conjuntos de Cantor invariantes têmgeometria ilimitada para quase todo valor do parâmetro. Este projetopropõe continuar o estudo de renormalização em dimensão 2. Emparticular, queremos investigar se os conjuntos invariantes podem tergeometria limitada e quais conseqüências isto tem para universalidade. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
HAZARD, P.; MARTENS, M.; TRESSER, C. INFINITELY MANY MODULI OF STABILITY AT THE DISSIPATIVE BOUNDARY OF CHAOS. TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 370, n. 1, p. 27-51, JAN 2018. Citações Web of Science: 1.
HAZARD, P. E.; LYUBICH, M.; MARTENS, M. Renormalizable Henon-like maps and unbounded geometry. Nonlinearity, v. 25, n. 2, p. 397-420, FEB 2012. Citações Web of Science: 1.

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