| Processo: | 08/10659-1 |
| Linha de fomento: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Vigência (Início): | 01 de maio de 2009 |
| Vigência (Término): | 30 de novembro de 2011 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | André Salles de Carvalho |
| Beneficiário: | Peter Edward Hazard |
| Instituição-sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 06/03829-2 - Dinâmica em baixas dimensões, AP.TEM |
| Assunto(s): | Sistemas dinâmicos |
Resumo A teoria de renormalização para transformações fortemente dissipativasfoi iniciada por de Carvalho, Lyubich e Martens em "Renormalization inthe Hénon family I: universality but non-rigidity" para combinatóriade duplicação de período. O artigo "Hénon-like maps andrenormalization" dá continuidade a esta teoria para combinatóriaestacionária arbitrária. Ambos os artigos demonstram que valemresultados de universalidade topológica análogos aos demonstrados emdimensão 1, mas que, ao contrário do caso unidimensional, rigidez nãovale em dimensão 2 e que os conjuntos de Cantor invariantes têmgeometria ilimitada para quase todo valor do parâmetro. Este projetopropõe continuar o estudo de renormalização em dimensão 2. Emparticular, queremos investigar se os conjuntos invariantes podem tergeometria limitada e quais conseqüências isto tem para universalidade. (AU) | |