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Sistemas lineares com saltos: chaveamento, probabilidades de transição parcialmente conhecidas e falhas em sensores/atuadores

Processo: 09/07406-7
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de julho de 2009
Vigência (Término): 31 de julho de 2010
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia Elétrica - Eletrônica Industrial, Sistemas e Controles Eletrônicos
Pesquisador responsável:José Claudio Geromel
Beneficiário:Alim Pedro de Castro Gonçalves
Instituição-sede: Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas lineares   Saltos markovianos

Resumo

Pretendemos estudar alguns aspectos dos sistemas lineares com saltos markovianos. O primeiro deles vem da analogia entre tais sistemas e aqueles com comutação definida externamente como sinal de controle. Um modelo determinístico com N modos possíveis pode ser transformado em sistema markoviano, desde que a comutação ocorra baseada na evolução de uma cadeia de Markov. Abordaremos também a filtragem para sistemas com saltos em que as probabilidades ou taxas de transição não são definidas exatamente,mas pertencem a um conjunto convexo de vértices conhecidos. Resultados preliminares sugerem que para estes casos o filtro que minimiza um custo garantido para a norma H2 ou Hoo do erro de estimação tem a forma clássica de um observador baseado no modelo interno da planta, mas não conhecemos uma demonstração formal para tal conjectura. Outra hipótese relevante é a disponibilidade ou não do modo do sistema. O filtro ótimo com conhecimento do modo apresenta a forma de um observador baseado no modelo interno, entretanto isso não é necessariamente verdadeiro para o caso de filtragem independente do modo, ou ainda com sua observação parcial. Todavia, existe um subconjunto importante dos MJLS (do inglês Markov Jump Linear Systems) em que, mesmo sem o conhecimento do modo em cada instante, é possível afirmar com certeza qual a matriz dinâmica do sistema. Entre os modelos que apresentam tal característica estão aqueles que representam falhas nos sensores e/ou atuadores como determinadas pelo parâmetro de uma cadeia de Markov. Seria interessante verificar se, mesmo sem observação completa do modo, o filtro que minimiza um critério de desempenho H2 ou Hoo exibe ou não a forma clássica baseada no modelo interno. (AU)