Iniciacao a analise funcional aplicada as equacoes diferenciais.

• Processo: 03/04160-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2003
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2004
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Marcelo Martins dos Santos
• Beneficiário: Diogo Pelaes Franco Pereira
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Espaços de Hilbert Análise funcional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Analise Funcional | Espacos De Hilbert | Serier De Fourier

Resumo

Neste Projeto aluno estudará alguns tópicos da Análise Funcional direcionados a aplicações às Equações Diferenciais e faremos leitura de alguns artigos de nível acessível. Começaremos com noções intuitivas, haja visto que o mesmo está no início da fase profissionalizante do seu Curso. Depois estudaremos os fatos básicos da Análise Funcional, começando com os Espaços Métricos, seguindo com os Espaços de Banach e terminado com os Espaços de Hilbert. Nestes, selecionamos itens que dão ênfase em aplicações às Equações Diferenciais, mas sempre preocupados com os pré-requisitos e nível do aluno. Na última etapa esperamos que sua maturidade esteja nivelada para o acesso e aprendizagem a artigos de revistas de Matemática. Basicamente, escolhemos artigos da revista American Mathematical Montly. Esperamos assim estar preparando-o para uma área da Matemática, no caso, as Equações Diferenciais, em particular, as Equações Diferenciais Parciais, onde se insere nosso interesse de pesquisa. Caso esta seja sua escolha de especialização na pós-graduação, certamente com este Estudo, ele terá excelente vantagem para aprimorar sua formação. Adotaremos as referências listados no final deste Projeto, com possíveis acréscimos de outras que aparecerem naturalmente no desenvolvimento do Projeto e de outras clássicas que nos auxiliarão na aprendizagem dos tópicos abordados. (AU)