O problema dos infinitos na mecanica quantica.

• Processo: 03/02515-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2003
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2003
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Paulo Afonso Faria da Veiga
• Beneficiário: Bernardo Paschoarelli Veiga Gomes
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Mecânica quântica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Mecanica Quantica | Perturbacoes Analiticas | Teoria De Operadores

Resumo

Analisaremos como definir Operadores Hamiltonianos (auto-adjuntos) na Mecânica Quântica. Em geral, estes operadores são' dados por perturbações do operador Laplaceano e corresponde à soma de dois operadores auto-adjuntos não limitados, sendo possível dar sentido a esta soma como um operador essencialmente auto-adjunto, por exemplo, no espaço C_0^\infty(R^3) de funções suaves com suporte compacto em R^3. Este estudo ressuscita o trabalho pioneiro de Kato, nos anos 50, e visa tanto ampliar e tomar mais sólida a formação matemática do estudante quanto permitir que ele aprofunde seus conhecimentos na própria Mecânica Quântica, complementado também o material de cursos que segue. (AU)