Controle em h^p do traco de solucoes homogeneas de campos vetoriais.

• Processo: 05/56393-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2006
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2006
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Jorge Guillermo Hounie
• Beneficiário: Gustavo Hoepfner
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 03/12206-0 - Teoria geométrica de equações diferenciais parciais e várias variáveis complexas, AP.TEM
• Assunto(s): Transformada de Hilbert Espaços de Hardy
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Espacos De Hardy | Integral De Cauchy | Integral Primeira | Resolubilidade Local | Teorema De Aproximacao | Transformada De Hilbert

Resumo

Séries Trigonométricas expõem de maneira unificada os H?p no contexto de funções holomorfas de uma variável complexa. No fim da década de 50, o desenvolvimento dos métodos de variável real realizados em anos anteriores pela escola de Calderón-Zygmund em Chicago, abrem o caminho para o tratamento da teoria real dos H?p em várias variáveis, iniciada por E. Stein e G. Weiss com sua caracterização maximal e complementada pela dualidade entre H?1 e BMO devida a C. Fefferman.e E. Stein e pela caracterização atômica formulada e provada por primeira vez por R. Coifman (em uma dimensão) embora presente de maneira implícita e primitiva no resultado de dualidade. Hoje os espaços H?p e suas versões localizáveis h?p constituem importantes espaços funcionais onde é possível desenvolver a análise além da fronteira p=1 que limita inferiormente os espaços L?p de Lebesgue. O principal objetivo deste trabalho deste projeto de pesquisa é dar continuidade a teoria H?p para as soluções homogêneas de um campo planar localmente resolúvel, bem como para as soluções homogêneas de um sistema sobre determinados de campos localmente resolúveis de codimenção 1. (AU)