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Teoria de Matrizes Aleatórias: aplicações à mecânica clássica, quântica e estatística

Processo: 07/04579-2
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2007
Vigência (Término): 03 de fevereiro de 2009
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:Domingos Humberto Urbano Marchetti
Beneficiário:Tiago Pereira da Silva
Instituição-sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Mecânica estatística   Matrizes aleatórias

Resumo

O presente trabalho visa investigar propriedades do espectro de matrizes cujos elementos são escolhidos de forma aleatória, bem como analisar transições espectrais em matrizes de Jacobi esparsas. Aplicaremos os resultados sobre a distribuição do espectro para analisar o comportamento coletivo em redes complexas. O projeto se divide em três partes principais: (i) Estudo da estatística dos autovalores cuja medida de equilíbrio é limitada por uma curva analítica definida em termos do potencial. (ii) Análise da transição espectral em matrizes determinísticas esparsas. (iii) Investigação do aparecimento de comportamento coletivo em redes complexas. O foco de nossa atenção será redes neurais onde os acoplamentos são dados por sinapses químicas e elétricas. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
VENEZIANI, A. M.; PEREIRA, T.; MARCHETTI, D. H. U. Conformal deformation of equilibrium measures in normal random ensembles. Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, v. 44, n. 7 FEB 18 2011. Citações Web of Science: 2.
PEREIRA, TIAGO; MARCHETTI, DOMINGOS H. U. Quantum States Allowing Minimum Uncertainty Product of phi and L-z. PROGRESS OF THEORETICAL PHYSICS, v. 122, n. 5, p. 1137-1149, NOV 2009. Citações Web of Science: 3.

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