Análise de Fourier e Aplicações às Equações Diferenciais Parciais

• Processo: 09/05185-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2009
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2010
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marta Cilene Gadotti
• Beneficiário: Jean Cerqueira Berni
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Séries de Fourier
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Convergência Pontual e Uniforme | Equações Diferenciais Parciais | Método de Fourier | Séries de Fourier | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Este projeto tem o objetivo de estabelecer a teoria básica da Análise de Fourier, descrever as séries, confeccionar resultados que garantam a convergência pontual e uniforme e definir a transformada de Fourier. Em seguida, utilizar essa teoria para descrever certos fenômenos físicos que são modelados por equações diferenciais parciais, entre eles , o problema de condução de calor em uma barra, vibrações transversais de uma corda e equilíbrio de uma membrana sob a ação de certas forças. Para esses problemas, pretende-se obter soluções satisfazendo também certas condições iniciais ou de fronteira, logo noções básicas da teoria de equações diferenciais parciais devem ser desenvolvidas.