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Análise de Fourier e aplicações às equações diferenciais parciais

Processo: 09/05185-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de julho de 2009
Vigência (Término): 30 de junho de 2010
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Marta Cilene Gadotti
Beneficiário:Jean Cerqueira Berni
Instituição-sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais   Séries de Fourier

Resumo

Este projeto tem o objetivo de estabelecer a teoria básica da Análise de Fourier, descrever as séries, confeccionar resultados que garantam a convergência pontual e uniforme e definir a transformada de Fourier. Em seguida, utilizar essa teoria para descrever certos fenômenos físicos que são modelados por equações diferenciais parciais, entre eles , o problema de condução de calor em uma barra, vibrações transversais de uma corda e equilíbrio de uma membrana sob a ação de certas forças. Para esses problemas, pretende-se obter soluções satisfazendo também certas condições iniciais ou de fronteira, logo noções básicas da teoria de equações diferenciais parciais devem ser desenvolvidas.