Workshop on Nonlinear Partial Differential Equations and Geometric Analysis
Geometrias esférica e hiperbólica com aplicações geometria diferencial
Processo: | 08/00413-5 |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Iniciação Científica |
Data de Início da vigência: | 01 de abril de 2008 |
Data de Término da vigência: | 31 de março de 2009 |
Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
Pesquisador responsável: | Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves |
Beneficiário: | Marcello Santos Amadeo |
Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
Assunto(s): | Geometria Geometria hiperbólica e elítica Geometria diferencial |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Geometria | Geometria Diferencial | Geometria Hiperbólica | Geometria Hiperbólica |
Resumo Neste projeto estudaremos as curvas e superfícies do espaço Hiperbólico, tendo como base o estudo clássico das curvas e superfícies Euclideanas. O aluno já teve um primeiro contato com curvas e superfícies Euclideanas através das disciplinas Cálculo I, II e III, no curso de Licenciatura em Matemática. Porém será necessário fazer antes um estudo mais aprofundado sobre esta teoria, abordando o referencial de Frenet, a curvatura e a torção das curvas planas e espaciais para, em seguida, estudar e compreender a geometria das curvas contidas no plano e no espaço hiperbólico. Pretendemos estudar também a teoria clássica das superfícies do espaço Euclideano, para analisar, em paralelo, a teoria das superfícies da Geometria Hiperbólica. Utilizaremos o software Mathematica como ferramenta auxiliar em nossos estudos, para obter uma melhor visualização dos exemplos e uma melhor compreensão da teoria. | |
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