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Geometria Diferencial Hiperbólica

Processo: 08/00413-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de abril de 2008
Vigência (Término): 31 de março de 2009
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves
Beneficiário:Marcello Santos Amadeo
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria   Geometria hiperbólica e elítica   Geometria diferencial

Resumo

Neste projeto estudaremos as curvas e superfícies do espaço Hiperbólico, tendo como base o estudo clássico das curvas e superfícies Euclideanas. O aluno já teve um primeiro contato com curvas e superfícies Euclideanas através das disciplinas Cálculo I, II e III, no curso de Licenciatura em Matemática. Porém será necessário fazer antes um estudo mais aprofundado sobre esta teoria, abordando o referencial de Frenet, a curvatura e a torção das curvas planas e espaciais para, em seguida, estudar e compreender a geometria das curvas contidas no plano e no espaço hiperbólico. Pretendemos estudar também a teoria clássica das superfícies do espaço Euclideano, para analisar, em paralelo, a teoria das superfícies da Geometria Hiperbólica. Utilizaremos o software Mathematica como ferramenta auxiliar em nossos estudos, para obter uma melhor visualização dos exemplos e uma melhor compreensão da teoria.

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