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Geometria diferencial em espaços-forma Riemannianos

Processo: 09/01669-6
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de junho de 2009
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2009
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves
Beneficiário:Marcello Santos Amadeo
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria diferencial

Resumo

Neste projeto estudaremos as curvas e superfícies nos espaços-forma Riemannianos tridimensionais. O aluno já teve contato com o estudo de Geometria Diferencial nos ambientes Euclideano e Hiperbólico no projeto anterior de Iniciação Científica, como bolsista da Fapesp, até março de 2009. Neste novo projeto, iniciaremos com a adaptação das teorias clássicas de curvas e superfícies ao ambiente Esférico, do mesmo modo como foi estudado no ambiente Hiperbólico. Em seguida, uniformizaremos o estudo para os espaços-forma Riemannianos, utilizando a linguagem do referencial móvel. Utilizaremos o software Mathematica como ferramenta auxiliar em nossos estudos, para obter uma melhor visualização dos exemplos e uma melhor compreensão da teoria. A Universidade de São Paulo tem uma licença para utilização deste software, que é disponibilizada aos professores interessados em utilizá-lo. Deste modo o aluno também terá acesso a este recurso durante os seminários de Iniciação Científica.