| Processo: | 10/01895-3 |
| Linha de fomento: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Vigência (Início): | 01 de novembro de 2010 |
| Vigência (Término): | 31 de dezembro de 2012 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Maria Aparecida Soares Ruas |
| Beneficiário: | Imran Ahmed |
| Instituição-sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 08/54222-6 - Singularidades, geometria e equações diferenciais, AP.TEM |
Resumo A teoria de singularidades utiliza idéias e técnicas de diversas áreas, entre as quais geometria e topologia algébricas, topologia diferencial e análise funcional. Os resultados da teoria se aplicam a problemas em diversas áreas da matemática, entre as quais, geometria diferencial e sistemas dinâmicos, e a outras áreas das ciências, como física e biologia. Áreas de interesse atual do grupo de pesquisa em São Carlos incluem o estudo da geometria de singularidades finitamente determinadas em termos de seus esquemas de pontos múltiplos, e das relações entre invariantes destes esquemas e a topologia das aplicações e de suas perturbações genéricas, bem como o estudo de transições de questões geométricas para questões algébrica, com base nos diagramas de Newton das singularidades. O tema central deste projeto é o estudo de invariantes e da topologia das singularidades, com atenção especial às singularidades não isoladas de conjuntos e aplicações. Serão considerados os seguintes projetos:(1) transformação polar de Cremona, álgebras de Milnor e módulos de Brieskorn;(2) classicação de singularidades;(3) estudo da topologia de conjuntos singulares. | |