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Bi-Lipschitz estabilidade e k-bi-lipschitz equivalência de aplicações diferenciáveis

Processo: 05/57376-6
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de janeiro de 2006
Vigência (Término): 19 de julho de 2006
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Maria Aparecida Soares Ruas
Beneficiário:João Carlos Ferreira Costa
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:03/03107-9 - Teoria qualitativa de equações diferenciais e teoria de singularidades, AP.TEM
Assunto(s):Invariantes

Resumo

O projeto propõe o estudo das aplicações bi-Lipschitz para responder questões clássicas da teoria de singularidades relacionadas à estabilidade bi-Lipschitz das aplicações diferenciáveis e à finitude das classes de equivalência dos germes de aplicações, com respeito a K-bi-Lipschitz equivalência. As aplicações bi-Lipschitz aparecem com freqüência no estudo da teoria métrica de singularidades, uma área promissora que está em recente desenvolvimento na teoria de singularidades. Pretendemos abordar neste trabalho as seguintes questões: 1. Sejam N e P variedades diferenciáveis de dimensões n e p, respectivamente. No complementar das boas dimensões de Mather, o conjunto das aplicações bi-Lipschitz estáveis é denso no conjunto das aplicações suaves, próprias f: N —> P? 2. O conjunto dos germes de aplicações polinomiais g: (R?n,0) —> (R?p,0), p >1, de grau menor do que ou igual a k , tem um número finito de K-bi-Lipschitz classes de equivalências? (AU)