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Introdução a formas diferenciais

Processo: 00/11470-8
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de abril de 2001
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2002
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Esmerindo de Sousa Bernardes
Beneficiário:Cesar Augusto Vaurof Moura
Instituição-sede: Instituto de Física de São Carlos (IFSC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria   Variedades   Relatividade geral   Simetria

Resumo

O objetivo deste projeto é tornar o candidato familiar com as noções básicas sobre formas diferenciais como ferramentas geométricas indispensáveis ao estudo das interações fundamentais através de uma generalização do cálculo vetorial e tensorial. Aplicações em Mecânica, Eletromagnetismo e Termodinâmica serão discutidas. As aplicações à geometria diferencial (variedades diferenciáveis) e simetrias (grupos e álgebras de Lie) serão abordadas numa etapa subseqüente. O programa de trabalho consiste basicamente em: I) Definições das estruturas básicas para o estudo de formas diferenciais (álgebra exterior, derivada exterior e integração); II) Re-interpretação do cálculo vetorial tridimensional em termos de formas diferenciais; III) Aplicações. (AU)