Sobre a dinamica de twist maps no toro.

• Processo: 01/12449-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2002
• Data de Término da vigência: 04 de agosto de 2002
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Clodoaldo Grotta Ragazzo
• Beneficiário: Salvador Addas Zanata
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Dinâmica topológica Órbitas periódicas Teoria ergódica Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dinamica Topologica | Indice De Um Ponto Fixo | Orbitas Periodicas | Sistemas Dinamicos | Teoria Ergodica | Twis Maps

Resumo

O objetivo desse projeto é continuar o estudo sobre a dinâmica de twist maps no toro iniciado em minha tese de doutorado. O problema central consiste na obtenção de propriedades dinâmicas para essas aplicações, a partir do estudo de um novo invariante, o intervalo de rotação vertical, descoberto no meu doutorado. Os extremos deste intervalo desempenham um papel bastante importante sobre a dinâmica da aplicação em questão, mais precisamente, temos os seguintes casos: 1) extremo é um número racional. 2) extremo é irracional. 3) o extremo é localmente constante para aplicações vizinhas, na topologia C1. Cada um destes casos gera conseqüências bastante interessantes, que desejo entender mais profundamente. Além disso, existem algumas aplicações muito importantes deste estudo, por exemplo, relacionadas ao problema de ergodicidade para o Standard Map e também a um problema ligado a alguns dos meus trabalhos, sobre a densidade de poços no parâmetro para uma certa família de twist maps no toro, família essa que essencialmente determina a dinâmica na vizinhança de órbitas homoclínicas a equilíbrios do tipo sela-centro para sistemas hamiltonianos com 2 graus de liberdade. (AU)