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Introdução ao estudo de problemas de bifurcação via teoria de singularidades

Processo: 00/00104-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de abril de 2000
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2000
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Angela Maria Sitta
Beneficiário:Tatiana Miguel Rodrigues de Souza
Instituição-sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil

Resumo

A Teoria de Bifurcação tem como um dos objetivos estudar de forma sistemática modelos matemáticos não lineares, fornecendo uma estratégia para a abordagem de problemas em Equações-Diferenciais Ordinárias e Parciais, famílias de Sistemas Dinâmicos não Lineares, etc. Este trabalho tem por finalidade aplicar técnicas da Teoria das Singularidades para o estudo de problemas de bifurcação de uma classe especial de equações de acordo com a idéia proposta por Golubitsky e Schaeffer em 1979. Nesta primeira fase estudaremos os pré-requisitos básicos para o Problema do Reconhecimento que trata de estabelecer quando um germe é equivalente à uma forma normal dada. Para isso é preciso que possamos utilizar o Teorema de Preparação e resultados sobre Determinação Finita de um germe. Pequenas perturbações das formas normais serão estudadas através da Teoria de Desdobramento e descritas pelos Diagramas de Bifurcação. (AU)