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Introdução ao estudo da teoria de singularidade e aplicações ao estudo de problemas de bifurcação

Processo: 01/02212-8
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de maio de 2001
Vigência (Término): 30 de novembro de 2002
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Angela Maria Sitta
Beneficiário:Juliano Gonçalves Oler
Instituição-sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Assunto(s):Bifurcação

Resumo

A Teoria de Bifurcação tem como um dos objetivos estudar de forma sistemática modelos matemáticos não lineares, fornecendo uma estratégia para a abordagem de problemas em Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais, famílias de Sistemas Dinâmicos não Lineares, etc. Este trabalho tem por finalidade aplicar técnicas da Teoria de Singularidades para o estudo de problemas de bifurcação de uma classe especial de equações de acordo com a idéia proposta por Golubitisky e Schaeffer em 1984. Nesta primeira fase estudaremos os pré-requisitos básicos da Teoria de Singularidades necessários para o estudo de problemas de bifurcação. O objetivo e resolver o Problema do Reconhecimento que trata de estabelecer quando um problema de bifurcação, visto como um germe, é equivalente à uma forma normal dada, segundo a ação de um subgrupo de equivalências do Grupo K de Mather. Pequenas perturbações das formas normais serão estudadas através da Teoria de Desdobramento e descritas pelos Diagramas de Bifurcação. (AU)