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Singularidades de curvas planas e espaciais

Processo: 09/06065-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de maio de 2009
Vigência (Término): 30 de novembro de 2009
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Marcelo José Saia
Beneficiário:João Paulo Poli
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:08/54222-6 - Singularidades, geometria e equações diferenciais, AP.TEM

Resumo

Propomos neste projeto o estudo da geometria e das singularidades de curvas e superfícies no espaço, tendo por princípio introduzir os conceitos básicos da Teoria de Singularidades em situações em que o aluno pode efetivamente"enxergar" os objetos de estudo. Além disto com este estudo o aluno poderá também relacionar os conceitos de Teoria de Singularidades com os principais conceitos de geometria diferencial associados a estas curvas e superfícies. Serão estudadas curvas planas e espaciais, envelopesde famílias a 1-parâmetro de curvas e superfícies, evolutas, duais, contato, contorno aparente de superfícies, cáusticas e conjuntos de simetria. Todos estes conceitos serão estudados como aplicações da teoria de desdobramentos versais de funções finitamente determinadas.