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Comportamento assintotico da espiral de kaden.

Processo: 95/00809-4
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de abril de 1995
Vigência (Término): 31 de março de 1996
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Helena Judith Nussenzveig Lopes
Beneficiário:Alexandre de Andrade
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Equações de transporte   Dinâmica dos fluidos
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Dinamica De Fluidos | Equacao De Poisson | Equacoes De Transporte | Espiral De Kaden

Resumo

Este projeto tem por objetivo o estudo do comportamento assintótico de uma solução exata, em variáveis auto-similares, da evolução de uma folha de vórtices no plano, chamada espiral de Kaden. A folha de vórtices é um modelo matemático para o fluxo de fluido no plano cuja velocidade possui uma descontinuidade na direção tangencial a uma curva. Nesse sentido o aluno iniciará um aprendizado cobrindo os "pré-requisitos" para O estudo: uma introdução a equações diferenciais parciais (EDPs) de 1a. ordem e à equação de Poisson e ao comportamento da solução destas. O objetivo nesse estágio é o de construir soluções o mais explicitas possível usando vários métodos (series de Fourier, método das características, etc.) e de estudar aspectos qualitativos e estabilidade de soluções em relação às condições iniciais e parâmetros do problema. Em seguida faremos uma discussão das equações de mecânica do continuo e a dedução das equações de Euler, passando pelo estudo da vorticidade e dinâmica de vorticidade. Finalmente vamos considerar a solução que retrata a espiral de Kaden e fazer um estudo do comportamento assintótico em diversos regimes com base no trabalho de Pullin e Phillips [1]. (AU)

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