Comportamento assintotico da espiral de kaden.

• Processo: 95/00809-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Vigência (Início): 01 de abril de 1995
• Vigência (Término): 31 de março de 1996
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Helena Judith Nussenzveig Lopes
• Beneficiário: Alexandre de Andrade
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações de transporte Dinâmica dos fluidos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dinamica De Fluidos | Equacao De Poisson | Equacoes De Transporte | Espiral De Kaden

Resumo

Este projeto tem por objetivo o estudo do comportamento assintótico de uma solução exata, em variáveis auto-similares, da evolução de uma folha de vórtices no plano, chamada espiral de Kaden. A folha de vórtices é um modelo matemático para o fluxo de fluido no plano cuja velocidade possui uma descontinuidade na direção tangencial a uma curva. Nesse sentido o aluno iniciará um aprendizado cobrindo os "pré-requisitos" para O estudo: uma introdução a equações diferenciais parciais (EDPs) de 1a. ordem e à equação de Poisson e ao comportamento da solução destas. O objetivo nesse estágio é o de construir soluções o mais explicitas possível usando vários métodos (series de Fourier, método das características, etc.) e de estudar aspectos qualitativos e estabilidade de soluções em relação às condições iniciais e parâmetros do problema. Em seguida faremos uma discussão das equações de mecânica do continuo e a dedução das equações de Euler, passando pelo estudo da vorticidade e dinâmica de vorticidade. Finalmente vamos considerar a solução que retrata a espiral de Kaden e fazer um estudo do comportamento assintótico em diversos regimes com base no trabalho de Pullin e Phillips [1]. (AU)