Bolsa 10/09415-0 - Sistemas dinâmicos, Bifurcação - BV FAPESP
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Compactificação de Poincaré de Campos Vetoriais Polinomiais Planares Utilizando o Software P4

Processo: 10/09415-0
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2010
Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2011
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Marcelo Messias
Beneficiário:Alisson de Carvalho Reinol
Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Bifurcação   Compactificação de Poincaré
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:bifurcações | compactificação de Poincaré | sistemas dinâmicos | teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias | teoria qualitativa dos sistemas dinâmicos

Resumo

Estudo da teoria qualitativa e bifurcações de co-dimensões um e dois de campos vetoriais polinomiais planares e sua utilização no estudo dos modelos matemáticos clássicos, como aplicações no estudo de fenômenos naturais, visando a apreensão da teoria estudada. Estudo da compactificação de Poincaré de campos polinomiais planares. Estudo do sistema P4 para compactificação e desenho do retrato de fase de tais campos polinomiais no disco e na esfera de Poincaré. Com o estudo proposto, pretende-se dar condições a que o aluno, que já demonstrou possuir um ótimo potencial no curso de Matemática, possa aprimorar e aprofundar seus conhecimentos matemáticos, particularmente na área de Equações Diferenciais Ordinárias e suas aplicações. Mais ainda, o desenvolvimento deste projeto propiciará ao bolsista uma introdução ao desenvolvimento da pesquisa matemática, amadurecimento no trato da literatura científica, e o seu preparo para o desenvolvimento de pesquisas mais avançadas, em nível de mestrado e doutorado (iniciando possivelmente no recém criado Programa de Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional da FCT/UNESP).

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