Solução de equações de Lyapunov e de Riccati via desigualdades matriciais lineares

• Processo: 95/02554-3
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Vigência (Início): 01 de agosto de 1995
• Vigência (Término): 31 de julho de 1996
• Área do conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Eletrônica Industrial, Sistemas e Controles Eletrônicos
• Pesquisador responsável: Pedro Luis Dias Peres
• Beneficiário: Domingos Cândido Wong Ramos
• Instituição-sede: Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Estabilidade

Resumo

As equações matriciais algébricas de Lyapunov e de Riccati têm grande importância em Teoria de Sistemas Lineares. A equação de Lyapunov é muito utilizada para a análise de sistemas lineares, proporcionando condições necessárias e suficientes de estabilidade sem precisar resolver as equações que descrevem o comportamento dinâmico do sistema. A solução da equação de Riccati fornece o ganho de realimentação de estado que minimiza globalmente um dado critério quadrático de desempenho (o chamado controle ótimo linear quadrático ou controle ótimo H2). Este trabalho se propõe a estudar a resolução das equações de Lyapunov e de Riccati a partir de problemas de otimização associados a desigualdades matriciais lineares (ou, em inglês, Linear Matrix Inequalities - LMI's). Além de se configurar numa resolução alternativa à solução clássica para as citadas equações, a formulação via LMI's trabalha num espaço paramétrico convexo, permitindo assim a extensão dos resultados para a análise de estabilidade quadrática de sistemas incertos e também para a síntese de controladores robustos. Serão abordados sistemas contínuos e discretos no tempo. (AU)