Algumas aplicações das álgebras de Clifford em Teorias de Gauge
G2-geometria singular, teoria de calibres e colapsos em codimensão 1
| Processo: | 09/10067-0 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de outubro de 2009 |
| Data de Término da vigência: | 31 de agosto de 2010 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Marcos Benevenuto Jardim |
| Beneficiário: | Henrique Nogueira de Sá Earp |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 05/04558-0 - Simetrias em geometria, topologia e física matemática, AP.TEM |
| Assunto(s): | Teoria de Gauge Geometria diferencial Fibrados vetoriais Variedades topológicas Holonomia |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Fibrados vetoriais holomorfos | Teoria de Calibre | Variedades com holonomia excepcional | Geometria Diferencial |
Resumo O bolsista empreenderá a continuação do projeto de pesquisa delineado em sua tese de doutoramento, visando ao estudo dos espaços de módulos dos instantons generalizados em fibrados holomorfos sobre as variedades G2 compactas construidas por A. Kovalev.Tais variedades são obtidas pela soma conexa "torcida" de dois produtos Wi x C, i=1,2, onde Wi é uma variedade de Calabi-Yau assintoticamente cilíndrica e C é o círculo. A estratégia para obtenção de ínstatons G2 sobre tais espaços pode ser dividida em três etapas: (1) obter conexões Hermite-Yang-Mills (HYM) sobre cada uma das variedades Wi; (2) "colar" tais conexões coerentemente com a soma conexa "torcida"; (3) estudar o espaço de módulos das conexões assim obtidas e calcular invariantes associados em alguns exemplos de interesse.A tese do bolsista realiza progresso considerável rumo à conclusão da etapa (1), na medida em que a existencia de conexões de HYM sobre Wi é reduzida a uma Conjectura facilmente demonstrável. O presente projeto consiste em concluir esta etapa e atacar as etapas seguintes, com vistas a completar pelo menos a etapa (2). É razoável supor que a publicação das etapas (1) e (2) terá bom impacto entre os especialistas da área e que o estudo aprofundado na futura etapa (3) tem o potencial de atrair atenção considerável, dada a popularidade do tema entre os adeptos da Teoria das Supercordas/Teoria M. (AU) | |
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