Modelos analiticos simplificados para a predicao de vibracao induzida porvortices em oleodutos e linhas de amaracao de estruturas maritimas de oceanicas.

• Processo: 02/12370-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2003
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2007
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Mecânica - Fenômenos de Transportes
• Pesquisador responsável: José Augusto Penteado Aranha
• Beneficiário: Karl Peter Burr
• Instituição Sede: Escola Politécnica (EP). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 01/00054-6 - Vibração induzida por vórtices (VIV) em estruturas marítimas e oceânicas, AP.TEM
• Auxílio(s) vinculado(s): 03/11280-2 - Modelos analíticos simplificados para a predição de vibração induzida por vórtices em oleodutos e linhas de amaração de estruturas marítimas e oceânicas, AP.PRIM
• Assunto(s): Teoria assintótica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Estabilidade Hidrodinamica | Hidroelasticidade | Modelos Simplificados | Teoria Assintotica

Resumo

O problema de vibração induzida por emissão de vórtices pode reduzir a vida útil de elementos estruturas oceânicas, como oleodutos, "risers" e linhas de amaração devido à fadiga. Logo, uma melhor compreensão desse fenômeno para se estimar os esforços oscilatórios decorrentes da emissão de vórtices é de interesse. Modelos simplificados para predição de vibração induzida pela emissão de vórtices são extremamente úteis na fase de projeto de sistemas marítimos e oceânicos. A formulação, desenvolvimento e validação desses modelos é o objetivo principal deste trabalho. O problema de emissão de vórtices é um problema de instabilidade hidrodinâmica. Para número de Reynolds Re < ReCr = 50, o escoamento ao redor do cilindro é caracterizado por uma bolha recirculante, simétrica em relação à linha de incidência do escoamento. Este é o escoamento estacionário a ser considerado na análise de instabilidade e que se torna instável para Re > Recr. A perda de estabilidade é caracterizada pelo aparecimento de vórtices emitidos na esteira e a simetria do escoamento é recuperada na média. Este fenômeno perdura para número de Reynolds próximo do regime de transição (Re <104) e é recuperado para o regime pós-crítico (Re > 106). O trabalho a ser desenvolvido é baseado nas hipóteses de que somente um modo E(x,t) da perturbação do escoamento estacionário se torna instável, e que para o auto-valor λ = δ + iω associado a este modo verifica-se que δ/ ω<<1 para Re < 104. Estas hipóteses foram verificadas experimentalmente (Provansal et al. (1987)) para Re < 300 e são sugeridas pelo fato experimental de que o fenômeno de emissão de vórtices apresenta uma única freqüência bem definida para toda faixa do número de Reynolds (Re < 104). Baseado nas hipóteses acima, a solução para a perturbação do escoamento estacionário pode ser escrita como A(t)E(x, Re) exp(iωt), onde A(t) cresce inicialmente exponencialmente, e posteriormente esse crescimento é contra balançado pelos termos não lineares das equações de Navier-Stokes, o que sugere que a amplitude satisfaz a equação de Landau (veja Landau (1944)) dA/dt - δA(t) - μ \A(t)|2 A(t) = 0, que descreve corretamente a bifurcação de Hopf para Re = Recr, verificado experimentalmente por Provansal et al. (1987). A equação de Landau serve como um modelo simplificado para o fenômeno de emissão de vórtices na faixa Re < 104. O que falta nesta teoria é como obter os coeficientes na equação acima a partir das equações de Navier-Stokes. Este é um dos propósitos deste trabalho. A equação acima é obtida como solução assintótica das equações de Navier-Stokes discretas em termos do parametro δ << 1 (em termos de variáveis não dimensionais, ω≈1 => δ <<1), obtendo-se expressão para o parametro μ a partir da discretização do escoamento. Este modelo pode ser estendido considerando-se que o cilindro pode oscilar, o que leva à equação de Landau estendida. Efeitos tridimensionais podem ser incorporados, e obtem-se a equação de Ginzburg-Landau para a amplitude A = A(z,t) e a sua forma estendida caso o cilindro possa oscilar. As tarefas a serem realizadas são: 1) Derivar/rever a solução assintótica das equações de Navier-Stokes discretas que leva às equações de Landau, Ginzburg-Landau e suas formas estendidas. Obter as expressões dos coeficientes que aparecem nessas equações a partir das equações de Navier-Stokes discretas, estabelecendo a conexão entre estes modelos simplificados e as equações que governam o escoamento. 2) Implementar códigos numéricos para avaliar os coeficientes mencionados acima, e para simular os modelos simplificados mencionados. 3) Comparar as predições dos modelos simplificados com resultados experimentais e presentes na literatura para validar estes modelos e as hipóteses assumidas. (AU)