Estudo Comparativo Entre Técnicas de Armazenagem e Resolução de Sistemas Lineares Esparsos

• Processo: 10/09488-8
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Vigência (Início): 01 de agosto de 2010
• Vigência (Término): 31 de julho de 2011
• Área do conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Sistemas Elétricos de Potência
• Pesquisador responsável: André Christóvão Pio Martins
• Beneficiário: Manoel Flores Garcia Junior
• Instituição-sede: Faculdade de Engenharia (FE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
• Assunto(s): Matrizes esparsas Sistemas lineares

Resumo

Nos problemas de engenharia é recorrente a necessidade de se resolver sistemas lineares do tipo Ax=b. E em diversos problemas práticos a matriz A é esparsa, ou seja, uma parte significativa de seus elementos é igual a zero. A porcentagem dos elementos nulos da matriz é chamada de grau de esparsidade, sendo comum valores superiores a 98%. A resolução computacional de sistemas esparsos implica na armazenagem e operação de grande quantidade de elementos nulos. Desse modo, o uso de técnicas de esparsidade permite, não apenas um uso mais racional de memória, como também uma redução no tempo de computação e dos erros numéricos decorrentes das operações triviais com zero. Neste trabalho serão implementadas e comparadas duas técnicas de esparsidade para resolução de sistemas lineares, o método clássico de Zollenkopf para solução direta do sistema linear usando eliminação de Gauss com substituição reversa, e um método de Coordinate Storage com o uso do método iterativo de Gauss-Seidel.