Bolsa 10/08669-9 - Subvariedades mínimas, Geometria diferencial - BV FAPESP
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Congruências normais e subvariedades lagrangeanas nos espaços de geodésicas

Processo: 10/08669-9
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2010
Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2014
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Guillermo Antonio Lobos Villagra
Beneficiário:Nikos Georgiou
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Subvariedades mínimas   Geometria diferencial
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Congruências normais | Corpos de largura constante | Problema de Blaschke-Lebesgue | Subvariedades lagrangeanas | Subvariedades mínimas | Geometria diferencial

Resumo

O estudo do conjunto L(M) das geodésicas orientadas de uma variedade riemanniana M pode dar informações relevantes sobre a geometria das subvariedades de M. Em particular, L(M) goza de uma estrutura simplética e as subvariedades lagrangeanas de L(M) correspondem às familias de hipersuperfícies paralelas de M. Neste projeto pretendemos (a) estudar as subvariedades mínimias e H-mínimas de L(M), nos casos M=R^3, H^3 e S^n, relacionando-as com as hipersuperfícies subjacentes de M, (b) usar congruências de geodésicas no estudo dos corpos convexos, em particular no problema de Blaschke-Lebesgue.

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Publicações científicas (5)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
GEORGIOU, NIKOS. Lagrangian immersions in the product of Lorentzian two manifolds. Geometriae Dedicata, v. 178, n. 1, p. 1-13, . (10/08669-9)
GEORGIOU, NIKOS. ON MINIMAL LAGRANGIAN SURFACES IN THE PRODUCT OF RIEMANNIAN TWO MANIFOLDS. TOHOKU MATHEMATICAL JOURNAL, v. 67, n. 1, p. 137-152, . (10/08669-9)
GEORGIOU, NIKOS; LOBOS, GUILLERMO A.. On Hamiltonian minimal submanifolds in the space of oriented geodesics in real space forms. ARCHIV DER MATHEMATIK, v. 106, n. 3, p. 285-293, . (10/08669-9)
ANCIAUX, HENRI; GEORGIOU, NIKOS. Hamiltonian stability of Hamiltonian minimal Lagrangian submanifolds in pseudo- and para-Kahler manifolds. ADVANCES IN GEOMETRY, v. 14, n. 4, p. 587-612, . (10/18752-0, 10/08669-9)
GEORGIOU, NIKOS; GUILFOYLE, BRENDAN. Marginally trapped surfaces in spaces of oriented geodesics. JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS, v. 82, p. 1-12, . (10/08669-9)

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