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Aspectos da gravitação em três dimensões

Processo: 10/07096-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2010
Vigência (Término): 30 de setembro de 2013
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física
Pesquisador responsável:Dmitry Vasilevich
Beneficiário:Mario Cezar Ferreira Gomes Bertin
Instituição-sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:07/03726-1 - Quantização e problemas da teoria quântica de campos, AP.TEM
Bolsa(s) vinculada(s):12/00830-0 - Funções de partição a 1-loop de modelos gravitacionais e correspondência AdS/CFT, BE.EP.PD
Assunto(s):Gravitação

Resumo

Nesta proposta, pretendemos apresentar um plano de trabalho para o estudo da gravitação em D=1+2 dimensões, em um estágio pós-doutorado. Nosso interesse pode ser separado em dois tópicos. O primeiro é o estudo de aspectos clássicos da Relatividade Geral em três dimensões. Nesta área, pretendemos trabalhar com a estrutura canônica de diferentes teorias, especificamente a RG em AdS(1+2), a Gravitação Topologicamente Massiva (GTM) e a Nova Gravidade Massiva (NGM). Com a estrutura canônica esperamos estudar a possibilidade da existência de soluções clássicas exatas ainda não encontradas na literatura, assim como avançar no estudo de condições de fronteira.O segundo tópico trata dos aspectos quânticos das teorias gravitacionais em três dimensões. A grande vantagem da análise das teorias em D=1+2 está no fato de que esses modelos exibem estruturas matematica e fisicamente análogas àquelas que existem em quatro dimensões. Como caso especial, a RG(1+2) anti-de Sitter (AdS), possui soluções com buracos negros (modelo BTZ).Em AdS(1+2) é possível a definição de uma teoria quântica com observáveis e espaço de Hilbert bem definidos. Contudo, os aspectos mais interessantes a serem abordados estão relacionados à correspondência AdS/CFT, que é a relação geral que pode ser demonstrada entre teorias AdS(D) e teorias de campos com simetria conforme CFT(D-1). Nesta linha, emerge naturalmente um amplo espectro de possibilidades de investigação, tanto na RG pura em três dimensões, quanto na GTM e na NGM. Abordaremos esses problemas sob a ótica da quantização canônica e também sob o formalismo de integração funcional.