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Anéis relacionados aos anéis de grupo (anéis de grupo parciais, anéis de quase-frobenius, anéis seriais, ordens telhadas), grupos de unidades e grupos lineares

Processo: 03/03568-6
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Pesquisa
Vigência (Início): 31 de julho de 2003
Vigência (Término): 30 de agosto de 2003
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Mikhailo Dokuchaev
Beneficiário:Mikhailo Dokuchaev
Anfitrião: Yuri Drozd
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Local de pesquisa : Taras Shevchenko National University of Kyiv, Ucrânia  

Resumo

Pesquisar os anéis de quase-Frobenius e suas aljavas. Estudar as ordens telhadas e suas relações com cadeias de Markov e conjuntos parcialmente ordenados. Descrever a menos de conjugação os subgrupos de Engel maximais em anéis de matrizes triangulares sobre certos classes de anéis. Descrever a menos de conjugação os subgrupos de Engel maximais em anéis seriais reduzidos artinianos que não envolvem anéis com divisão não comutativos. Estudar os p-grupos de Sylow de unidades em anéis seriais. Pesquisar a estrutura normal do grupo de unidades de anéis seriais. Concluir o trabalho sobre a estrutura estável do grupo geral linear sobre anéis. Discutir os problemas sobre anéis de grupo parciais e representações parciais projetivas de grupos. (AU)