Dinâmica assintótica de equações de reação e difusão não-lineares com retardamento

• Processo: 07/00029-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 15 de maio de 2007
• Data de Término da vigência: 14 de agosto de 2007
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Sergio Muniz Oliva Filho
• Beneficiário: Sergio Muniz Oliva Filho
• Pesquisador Anfitrião: Neus Cónsul Porras
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), Espanha
• Assunto(s): Teoria da bifurcação Atratores
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Atratores | Bifurcacoes | Retardamento | Equações diferenciais parciais com retardamento

Resumo

Pretendemos continuar a cooperação já existente entre as duas Instituições. Para essa viagem em particular temos dois problemas em mente, o primeiro que concerne o problema de reação e difusão com não linearidade logística na fronteira, envolvendo retardamento. O objetivo é confirmar a existência de bifurcações de Hopf a medida que aumentamos o retardo. Existem evidências de que pode haver um comportamento caótico para alguns parâmetros, comportamento que inexiste quando a reação está no interior. Outro problema muito interessante, é o da existência ou não de padrões em domínios convexos para equações de reação e difusão com não linearidades na fronteira. Existem resultados mostrando a não existência no caso da bola e a existência no caso de quadrados. (AU)