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Classificação de problemas de bifurcação Z2: equivariantes via formulação por caminhos

Processo: 02/11391-6
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2003
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2005
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Angela Maria Sitta
Beneficiário:Juliano Gonçalves Oler
Instituição-sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil

Resumo

A Teoria de Bifurcação tem como um dos objetivos estudar de forma sistemática modelos matemáticos não lineares, fornecendo uma estratégia para a abordagem de problemas em Equações Diferenciais, Famílias de Sistemas Dinâmicos não Lineares, etc. Este trabalho tem por finalidade aplicar técnicas da Teoria de Singularidades para o estudo de problemas de bifurcação com simetria do grupo Z2. Primeiro, classificaremos as formas normais através da solução do Problema do Reconhecimento e analisaremos suas perturbações através do desdobramento miniversal. Golubitsky e Schaeffer, em 1985, relacionaram problemas de bifurcação em uma variável-padrão sem simetria com um caminho através do desdobramento miniversal de uma cuspóide, no sentido da Teoria da Catástrofe. O nosso objetivo é analisar os problemas Z2 - equivariantes sob o aspecto da formulação por caminhos e descrever o espaço tangente aos caminhos via o derlog que é o módulo dos campos de vetores tangentes ao discriminante. Um exemplo físico de onde ocorre simetria Z2 é no caso de envergadura de bastões circulares. (AU)

Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
OLER, Juliano Gonçalves. Classificação de problemas de bifurcação Z2-equivariantes via formulação por caminhos. 138 f. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual Paulista. Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto.

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