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Algumas aplicações das álgebras de Clifford em Teorias de Gauge

Processo: 00/00962-7
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de abril de 2000
Vigência (Término): 31 de março de 2002
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Jayme Vaz Junior
Beneficiário:Eduardo Outeiral Correa Hoefel
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Física matemática   Álgebras de Clifford   Geometria diferencial   Teoria de Gauge

Resumo

O objetivo principal deste projeto é que o aluno entre em contato com uma classe de teorias, as Teorias de Gauge, fundamentais para o estudo dos aspectos físicos da Geometria Diferencial. Dentro das Teorias de Gauge objetos como "monopolos" e "instantons" podem ser vistos como objetos topológicos descritos em termos de um "Fibrado Principal" sobre um dada "Variedade de base" munida de um certo "grupo estrutural". No sentido de ampliar e solidificar ainda mais a formação do aluno e sua preparação para um futuro programa de doutorado, pretendemos considerar aplicações das "álgebras de Clifford" dentro das Teorias de Gauge. Através das álgebras de Clifford, pode-se utilizar o formalismo espinorial para efetuar as construções topológicas citadas acima combinando, de uma maneira muito elegante, conceitos da Mecânica Quântica com construções geométricas. Assim sendo, a dissertação de mestrado versará sobre um estudo geral dás Teorias de Gauge, das Álgebras de Clifford, do conceito de espinores e utilização destes na construção de objetos topológicos dentro de Teorias de Gauge através do Teorema de Inversão com as Fibrações de Hopf. (AU)

Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
HOEFEL, Eduardo Outeiral Correa. Teorias de Gauge e álgebras de Clifford. 2002. xi, 98 f. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas.

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