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Classificação de germes de aplicações de R2 em R3

Processo: 00/14037-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de março de 2001
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2003
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Roberta Godoi Wik Atique
Beneficiário:Homero Ghioti da Silva
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Teoria das singularidades   Variedades diferenciáveis   Transversalidade

Resumo

O objetivo deste projeto é estudar a classificação de germes de R2 em R3 segundo o grupo A, isto é, por mudanças de coordenadas na fonte (domínio) e na meta (contradomínio). Mais especificamente, estudaremos a lista dos germes A- simples de R2 em R3, que foi obtida por D. Mond. Para tal, será necessário um bom desenvolvimento de teoria de singularidades. Os seguintes tópicos serão abordados: variedades diferenciáveis e o Teorema da Função Inversa, ações de grupos de Lie, Lema de Mather, germes de aplicações, os grupos de Mather R è A, o espaço dos jatos, transversalidade, Lema de Nakayama e os Teoremas de Preparação, determinação finita e desdobramentos. (AU)