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Introdução a geometria projetiva complexa

Processo: 97/01137-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de maio de 1997
Vigência (Término): 30 de abril de 1999
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Maria Aparecida Soares Ruas
Beneficiário:José Carlos de Souza Junior
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Singularidades   Variedades algébricas   Geometria algébrica   Geometria diferencial

Resumo

O projeto tem como objetivo introduzir o aluno as Variedades Projetivas e as singularidades de aplicações definidas nessas variedades. Pretende-se o estudo dos conceitos básicos da geometria algébrica, e o desenvolvimento tanto de técnicas introdutórias de geometria diferencial projetiva, quanto de singularidade de aplicações. Um aspecto importante do projeto e o forte inter-relacionamento entre vários conceitos geométricos: superfície dual, contato com planos ou retas, desdobramento versal de hiperplanos tangentes. Estes conceitos serão aplicados a um cuidadoso estudo local das singularidades genéricas da aplicação de Gauss de uma superfície em P3 e a uma introdução ao estudo global destas aplicações, explorando a formula clássica da geometria enumerativa ([S], [MS]), para o número de cúspides de uma aplicação de xxxx genérica em termos do grau da superfície. Os exemplos serão tratados como uso de bases de Grobner. (AU)

Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
JUNIOR, José Carlos de Souza. Os Duais de Hipersuperfícies Genéricas. 1999. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação São Carlos.

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