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Unicidade dè soluções dò Problema de Cauchy Pará sistemas dè equações diferenciais semilineares

Processo: 98/14567-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de março de 1999
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2001
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:José Ruidival Soares dos Santos Filho
Beneficiário:Marcelo Rempel Ebert
Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Problema de Cauchy   Operadores diferenciais   Sistemas de operadores

Resumo

O projeto tem como objetivo principal a compreensão e o aprofundamento de resultados conhecidos na linha de pesquisa de unicidade de soluções do problema de Cauchy para sistemas semi-lineares de equações diferenciais parciais. Em meados do século passado, A. Cauchy provou que o problema do valor inicial para edp's (hoje denominado problema de Cauchy) lineares com coeficientes analíticos admite uma e só uma solução local analítica se os dados de Cauchy estiver nesta classe. (Tal resultado foi generalizado por S. Kowalevska e é conhecido como o teorema de Cauchy-Kowalevska). E. Hölmgren generalizou a parte de unicidade para a mesma classe de operadores, assumindo que a solução seja duas vezes diferenciável. Pretendemos entender um resultado recente de G. Metivier que prova que a conclusão do teorema de Hölmgren não é válida para sistemas semi-lineares. (AU)