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Singularidades de superfícies regradas em R3

Processo: 01/11292-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de março de 2002
Vigência (Término): 29 de fevereiro de 2004
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Maria Aparecida Soares Ruas
Beneficiário:Rodrigo Martins
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:97/10735-3 - Singularidades, geometria e equações diferenciais, AP.TEM
Assunto(s):Singularidades   Estabilidade

Resumo

O estudo de superfícies regradas em R3 é um assunto clássico em Geometria Diferencial. O interesse pelo tema tem reaparecido em anos recentes em diferentes áreas tais como Geometria Diferencial Projetiva, Computação Gráfica e Desenho Industrial. Em geral, superfícies regradas têm singularidades e as singularidades estáveis destas superfícies foram estudadas por S. Izumiya em artigo recente. As superfícies desenvolvíveis são superfícies regradas cuja curvatura Gaussiana é nula em seus pontos regulares. O objetivo deste projeto é estudar as singularidades genéricas de superfícies regradas e comparar o comportamento genérico destas singularidades com as singularidades genéricas da subclasse das superfícies desenvolvíveis. As singularidades que ocorrem em geral para superfícies desenvolvíveis são mais degeneradas que aquelas que ocorrem em geral na classe das superfícies regradas. Através do desenvolvimento do tema proposto, o aluno deverá adquirir uma boa formação em Teoria de Singularidades, aprendendo especialmente os métodos e resultados fundamentais da teoria de estabilidade, dos desdobramentos versais e da classificação de singularidades, e por outro lado, vai aprender a aplicar os resultados da teoria para o estudo de Propriedades Genéricas de Superfícies em espaços euclidianos. (AU)

Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
MARTINS, Rodrigo. Singularidades das Superfícies Regradas em R3. 2004. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação São Paulo.

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