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Aplicações do Índice de Conley para variedades não-compactas

Processo: 03/13120-2
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de abril de 2004
Vigência (Término): 30 de abril de 2008
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Ketty Abaroa de Rezende
Beneficiário:Mariana Rodrigues da Silveira
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Teoria de Morse

Resumo

Neste projeto, propomos primeiramente utilizar os recentes resultados da orientadora e colaboradores, e adaptar outros invariantes da teoria do índice de Conley clássica para variedades não compactas. Pretendemos desenvolver a teoria abstrata do índice de Conley: 1. Classificar os semi-grafos de Lyapunov com invariantes topológicos e algébricos adaptados. 2. Estudar a continuação destes semi-grafos relacionando com as desigualdades de Poincaré-Hopf para não-compactos. 3. Estudar os grafos canônicos e sua realização em n-variedades com fins. 4. A "equivalência" entre as desigualdades de Morse para n-variedades com fins e as desigualdades de Poincaré-Hopf para não-compactos. Esta teoria de Conley no caso não-compacto tem inúmeras aplicações às equações diferenciais no R?n. Na segunda etapa deste projeto, estaremos interessados em aplicar nossos resultados a: 1. campos descontínuos e suas regularizações 2. campos reversíveis. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
CORNEA, O.; DE REZENDE, K. A.; DA SILVEIRA, M. R. Spectral sequences in Conley's theory. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 30, n. 4, p. 1009-1054, AUG 2010. Citações Web of Science: 8.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
SILVEIRA, Mariana Rodrigues da. A dinamica por tras da sequencia espectral. 2008. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica.

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