Aplicações do Índice de Conley para variedades não-compactas

• Processo: 03/13120-2
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Vigência (Início): 01 de abril de 2004
• Vigência (Término): 30 de abril de 2008
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Ketty Abaroa de Rezende
• Beneficiário: Mariana Rodrigues da Silveira
• Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria de Morse

Resumo

Neste projeto, propomos primeiramente utilizar os recentes resultados da orientadora e colaboradores, e adaptar outros invariantes da teoria do índice de Conley clássica para variedades não compactas. Pretendemos desenvolver a teoria abstrata do índice de Conley: 1. Classificar os semi-grafos de Lyapunov com invariantes topológicos e algébricos adaptados. 2. Estudar a continuação destes semi-grafos relacionando com as desigualdades de Poincaré-Hopf para não-compactos. 3. Estudar os grafos canônicos e sua realização em n-variedades com fins. 4. A "equivalência" entre as desigualdades de Morse para n-variedades com fins e as desigualdades de Poincaré-Hopf para não-compactos. Esta teoria de Conley no caso não-compacto tem inúmeras aplicações às equações diferenciais no R?n. Na segunda etapa deste projeto, estaremos interessados em aplicar nossos resultados a: 1. campos descontínuos e suas regularizações 2. campos reversíveis. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CORNEA, O.; DE REZENDE, K. A.; DA SILVEIRA, M. R. Spectral sequences in Conley's theory. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 30, n. 4, p. 1009-1054, AUG 2010. Citações Web of Science: 8.

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

SILVEIRA, Mariana Rodrigues da. A dinamica por tras da sequencia espectral. 2008. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica.