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Refinamento e simplificacao de malhas isotropicas e anisotropicas.

Processo: 04/04229-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de agosto de 2004
Vigência (Término): 31 de janeiro de 2006
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia Mecânica
Pesquisador responsável:Antonio Castelo Filho
Beneficiário:Alexandre de Lacassa
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil

Resumo

Malha é um importante componente no tratamento de problemas de simulação de fenômenos físicos ou de engenharia. Entende-se por malha como uma aproximação de uma dada geometria por uma composição de elementos mais simples como triângulos e quadriláteros (caso bidimensional), ou tetraedros, prismas, pirâmides e hexaedros (caso tridimensional). Em uma simulação, a escolha da malha depende da relação entre desempenho e precisão dos resultados desta simulação. O desempenho depende do número de elementos a serem processados, ou seja, quanto maior for a área coberta por cada elemento da malha, menos elementos são necessários, e então, mais rápida será a simulação. A precisão dos resultados de uma simulação depende tanto do formato quanto do tamanho dos elementos, sendo que, quanto menor os elementos maiores será a precisão e maior será o número de elementos da malha. As malhas anisotrópicas são compostas de elementos finos, longos e corretamente alinhados sobre o domínio onde a malha está definida, e tem aplicações em problemas cujo estes tipos de elementos determinam a melhor relação entre desempenho e precisão [3, 12]. No entanto em muitos casos se faz necessário ainda o uso de técnicas de refinamento sobre a malha anisotrópica, que consiste em refinar a malha em certas direções, definidas conforme o tipo de problema a ser resolvido. Esta abordagem pode gerar resultados com precisão igual ou maior que as técnicas de refinamento em malhas isotrópicas e com menor custo computacional, em decorrência da economia de elementos para representar o domínio. No mesmo sentido se faz necessário também a utilização de técnicas de simplificação de malhas anisotrópicas no intuito de minimizar o número de elementos da representação de um domínio a fim de maximizar o desempenho sem afetar a precisão da solução. Isto se faz em pontos da malha onde a solução não apresenta grande variação, segundo um critério pré-estabelecido para a escolha destes pontos, como por exemplo, a curvatura do gráfico da função a ser representada pela malha. Isto pode garantir a precisão nos resultados da solução. (AU)

Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
LACASSA, Alexandre de. Refinamento de malhas isotrópicas e anisotrópicas e simplificação de malhas isotrópicas. 2007. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação São Carlos.

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