Texto completo
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| Autor(es): |
Rogério Monteiro de Siqueira
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2006-05-18 |
| Membros da banca: |
Sueli Irene Rodrigues Costa;
Maria Aparecida Soares Ruas;
Cecilio Jose Lins Pimentel;
Marcelo Muniz Silva Alves;
Reginaldo Palazzo Júnior
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| Orientador: | Sueli Irene Rodrigues Costa |
| Resumo | |
Códigos esféricos euclidianos com simetrias são órbitas finitas de grupos de matrizes ortogonais. Tais códigos são também conhecidos como códigos de grupo. Neste trabalho, os códigos de grupo comutativo em dimensão par são caracterizados sobre toros planos, subvariedades da esfera. Em particular, se o grupo de matrizes for cíclico, o código gerado está contido em um nó que se enrola em um tora. Se a dimensão for ímpar, todo código de grupo comutativo mora em anti-primas cujas bases estão contidas em dois toros planos. Tal caracterização permitiu a construção de limitantes para a cardinalidade destas constelações de pontos em termos da distância mínima destes códigos e da densidade de empacotamento de um reticulado associado. Utilizando o método de Biglieri e Elia, que procura o vetor inicial cujo respectivo código de grupo cíclico tem a melhor distância mínima, apresentamos também os melhores códigos de grupo cíclico em dimensão quatro até 100 pontos (AU) | |
| Processo FAPESP: | 02/14072-9 - Códigos geometricamente uniformes em espaços de curvatura constante e em grafos regulares |
| Beneficiário: | Rogerio Monteiro de Siqueira |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |