Formulações numéricas baseadas no Método dos Elementos de Contorno Isogeométrico para a análise mecânica de solídos não-homogêneos reforçados tridimensionais

Autor(es)

Antonio Rodrigues Neto

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/SBD)
• Data de defesa: 2023-02-28

Membros da banca

Edson Denner Leonel; Eder Lima de Albuquerque; Lucas Silveira Campos; Osvaldo Luís Manzoli; Rodrigo Ribeiro Paccola

• Orientador: Edson Denner Leonel

Resumo

O objetivo principal desta tese de doutorado é o desenvolvimento de formulações numéricas baseadas no Método dos elementos de contorno Isogeométrico (IGABEM) para a análise mecânica tridimensional de sistemas estruturais enrijecidos e não homogêneos. A não necessidade de malha de domínio do BEM é uma grande vantagem em ambos os contextos isogeométrico e a representação de domínios 3D enrijecidos. A técnica de sub-regiões permite a representação de domínios não homogêneos. A formulação do acoplamento 1DBEM/IGABEM é estendida para domínios 3D, com a modelagem de cruzamentos entre fibras e contornos do IGABEM via o elemento de conexão. A abordagem não requer remalhamento nas superfícies NURBS e possibilita a representação de enrijecedores cruzando superfícies de fissuras modeladas pelo Dual IGABEM ou em interfaces. Formulações não lineares são apresentadas via enrijecedores elastoplásticos e escorregamento. Tais formulações permitem modelar com precisão o fenômeno pull-out em modelos 3D. Além disso, este estudo trabalha com a abordagem de fissura coesiva para representar fraturas não lineares no domínio 3D, via diferentes leis coesivas. Com isso, as não linearidades podem ser representadas tanto na matriz quanto nos enrijecedores. O comportamento dependente do tempo também é estudado em domínios enrijecidos tanto pela viscoelasticidade quanto pela resposta viscosa de fissuras coesivas a diferentes taxas de carregamento. Aplicações numéricas mostram a precisão das formulações propostas para representar vários comportamentos mecânicos, usando resultados numéricos ou experimentais como referência. Os modelos IGABEM levam mostram bom desempenho com menos graus de liberdade necessários quando comparados com modelos de FEM puros ou BEM lagrangiano. A convergência das formulações propostas também é estudada. Estratégias de refinamento adaptativo são propostas, possibilitando o uso de modelos geométricos CAD como base para a análise mecânica. Os modelos são refinados via "knot insertion", de forma adaptativa guiada por um estimador de erro a posteriori. Estimadores de erro são propostos tanto para o IGABEM quanto para sua versão enrijecida. A última abordagem é capaz de identificar o refinamento necessário nas regiões mais críticas dos enrijecedores, minimizando as oscilações dos campos mecânicos normalmente observadas. As estratégias adaptativas apresentam excelentes taxas de convergência, com melhores resultados quando comparadas com o refinamento uniforme global em diversas aplicações complexas. (AU)

• Processo FAPESP: 18/20253-4 - Formulações numéricas baseadas no método dos elementos de contorno isogeométrico para a análise do colapso de sólidos tridimensionais reforçados e não homogêneos
• Beneficiário: Antonio Rodrigues Neto
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado