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Geometria e topologia de cobordos

Autor(es):
Llohann Dallagnol Sperança
Número total de Autores: 1
Tipo de documento: Tese de Doutorado
Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Data de defesa:
Membros da banca:
Claudio Gorodski; Wolfgang Ziller; Marcos Benevenuto Jardim; Tomas Edson Barros
Orientador: Alcibiades Rigas
Resumo

Nesse trabalho estudaremos a geometria e a topologia de algumas variedades homeomorfas, porém não difeomorfas, à esfera padrão Sn, chamadas esferas exóticas. Realizaremos duas dessas variedades como quocientes isométricos de fibrados principais com métricas de conexão sobre esferas de curvatura constante. Através disso, apresentaremos simetrias desses espaços e exemplos explícitos de difeomorfismos não isotópicos a identidade, usando-os para o cálculo de grupos de homotopia equivariante. Como mais uma aplicação dessa construção, provaremos que, se uma esfera homotópica de dimensão 15 é realizável como um fibrado linear sobre S8, então a mesma esfera é realizável como um fibrado linear sobre a esfera exótica de dimensão 8 com as mesmas funções de transição. No ultimo capítulo lidaremos com a geometria de fibrados induzidos, deduzindo uma condição necessária sobre a função indutora para que a métrica da conexão induzida tenha curvatura seccional não-negativa. (AU)

Processo FAPESP: 09/07953-8 - Geometria e topologia de cobordos
Beneficiário:Llohann Dallagnol Sperança
Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Doutorado