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Generalizações e teoremas limites para modelos estocásticos de rumores

Texto completo
Autor(es):
Pablo Martin Rodriguez
Número total de Autores: 1
Tipo de documento: Tese de Doutorado
Imprenta: São Paulo.
Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística
Data de defesa:
Membros da banca:
Fabio Prates Machado; Nancy Lopes Garcia; Pablo José Groisman; Sebastian Pablo Grynberg; Élcio Lebensztayn
Orientador: Fabio Prates Machado; Élcio Lebensztayn
Resumo

Os modelos de Daley-Kendall e Maki-Thompson são os dois modelos estocásticos para difusão de rumores mais citados até o momento. Em ambos, uma população finita fechada e totalmente misturada é subdividida em três classes de indivíduos denominados ignorantes, informantes e contidos. Depois de um rumor ser introduzido na população, difunde-se através desta seguindo determinadas regras que dependem da classe à qual a pessoa que sabe do rumor pertence. Tanto a proporção final de indivíduos que nunca chegam a conhecer o rumor quanto o tempo que este demora em ser difundido são variáveis de interesse para os modelos propostos. As técnicas encontradas na literatura para estudar modelos de rumores são o princípio de difusão de constantes arbitrárias; argumentos de martingais; o método de funções geradoras e a análise de versões determinísticas do processo. Neste trabalho apresentamos uma alternativa para essas técnicas baseando-nos na teoria de cadeias de Markov \"density dependent\'\'. O uso desta nova abordagem nos permite apresentar resultados assintóticos para um modelo geral que tem como casos particulares os famosos modelos de Daley-Kendall e Maki-Thompson, além de variações de modelos de rumores apresentados na literatura recentemente. (AU)

Processo FAPESP: 06/04524-0 - Modelagem estocástica para difusão de informação por agentes epidêmicos em grafos
Beneficiário:Pablo Martin Rodriguez
Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Doutorado