Teoria não comutativa de integração e dinâmica hiperbólica

Autor(es)

Gabriel Elias Mantovani

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2013-08-20

Membros da banca

Ali Tahzibi; Alexandre Tavares Baraviera; José Régis Azevedo Varão Filho

• Orientador: Ali Tahzibi

Resumo

Uma das caracterizações de medidas SRB é a de que a sua desintegração em relação as partições mensuráveis subordinadas as variedades instáveis são absolutamente continuas com respeito a medida Lebesgue nestas mesmas variedades. Este trabalho segue os passos de Segert [16] ao analisar a aplicabilidade da teoria de integração não comutativa de Alain Connes ao estudo de medidas SRB de sistemas dinâmicos hiperbólicos do tipo (M, f) com M uma variedade compacta e f um difeomorfismo \'C POT. 2\'. Nesta dissertação é realizada a demonstração do teorema da desintegração de Rokhlin utilizando o conceito de esperança condicional. É fornecida uma introdução a teoria de integração não comutativa de Alain Connes. E apresenta-se uma injeção entre medidas SRB de sistemas dinâmicos hiperbólicos e as medidas transversas definidas sobre este sistema (AU)

• Processo FAPESP: 11/05426-0 - Teoria não comutativa de integração e dinâmica hiperbólica
• Beneficiário: Gabriel Elias Mantovani
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado