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| Autor(es): |
Tiago Botari
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | Rio Claro. 2014-06-11. |
| Instituição: | Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Geociências e Ciências Exatas. Rio Claro |
| Data de defesa: | 2012-02-29 |
| Orientador: | Edson Denis Leonel |
| Resumo | |
Neste trabalho estudamos dois bilhares com fronteira móvel cuja perturbação temporal é dada por um oscilador van der Pol. Estudamos um bilhar unidimensional e outro bidimensional na qual uma ou mais partículas clássicas de massa m não interagentes são confnadas ao interior da fronteira que defne o bilhar. Investigando algumas propriedades dinâmicas e estatísticas da partícula em função do parâmetro X que controla o termo não linear e o parâmetro y0 que controla a amplitude do oscilador de van der Pol. O bilhar unidimensional consiste em duas paredes rígidas, em que uma delas é móvel centrada na origem regida pelo oscilador de van der Pol e a outra xa em L. Descrevemos todos os procedimentos para construção do mapeamento que fornece a dinâmica da partícula, assim como as equações necessárias que defnem o movimento da parede móvel. O espaço de fases, o expoente de Lyapunov e a velocidade média são obtidos para diferentes valores de parâmetros de controle. Para o caso em que massa da partícula (mp) é muito menor que a massa da parede móvel (mw), m = mp=mw ' 0, podemos dividir o regime dinâmico em função do parâmetro c em dois tipos: (i) que recupera os resultados do modelo Fermi- Ulam; e (ii) no qual é observado um regime de crescimento da velocidade média nal. Para o caso em que m 6= 0, as colisões da partícula com a parede móvel perturbam o movimento da parede móvel e o sistema se torna dissipativo. Neste caso a dinâmica da partícula tende a pontos xos de forma assintótica passando por um transiente inicial. Para este caso construímos a bacia de atração e a frequência do número de períodos de um conjunto de condições iniciais. Para o bilhar bidimensional, construímos um modelo em que a fronteira é do tipo ovoide, analisamos o caso estático e o móvel regida pelo oscilador de van der Pol... (AU) | |
| Processo FAPESP: | 09/12014-0 - Aceleração de Fermi em bilhares com fronteiras dependentes do tempo descritas por osciladores não lineares: caso conservativo e dissipativo |
| Beneficiário: | Tiago Botari |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |