CV Lattes
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Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
Livre-docente, pesquisador em matemática na Unicamp e divulgador científico. Graduado em Matemática pela Unicamp, Mestre e Doutor pelo IMPA. Pós-doutor pelo ICMC-USP e pela Universidade de Chicago. Sua área de pesquisa concentra-se em Sistemas Dinâmicos e Teoria Ergódica. Também trabalha com divulgação científica (criou o canal no YouTube Fantástico Mundo Matemático). (Fonte: Currículo Lattes)
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Este projeto estuda a desintegração de medidas invariantes para uma dinâmica. Em geral a desintegração está associada principalmente a objetos invariantes para a dinâmica, tais como variedades estáveis, instáveis ou central. Um dos principais objetivos é entender como essa relação entre a dinâmica e a desintegração acontece. Outro objetivo é analisar condições mais gerais possíveis que um…
Este projeto de Iniciação cient¿¿fica é uma introdução à teoria ergódica. Oaluno deve estudar os teoremas básicos da teoria, tais como o teorema de recorrência de Poincare, dar aplicações ao teorema ergódico de Birkhoff, além de estudar a ergodicidade de alguns modelos de sistemas dinâmicos.
O objetivo deste projeto é entender as técnicas relacionadas a desintegração de medidas no contexto da teoria ergódica, mais precisamente desintegrações em folheações invariantes.
Este projeto faz uma análise da teoria ergódica para operadores lineares contínuos em espaço de Banach. A não compacidade do espaço de Banach não permite o uso das ferramentas clássicas e por isso impõem novos desafios. A ideia é buscar caracterizar medidas invariantes para operadores lineares, bem como analiser casos importantes como o weighted shift. (AU)
Este projeto é uma introdução aos sistemas dinâmicos por meio de exemplos fundamentais. Os principais exemplos são a rotação no círculo, a ferradura de smale e dinâmica simbólica.
Este projeto de Iniciação Científica é uma introdução aos Sistemas Dinâmicos via o estudo de alguns modelos e fenômenos fundamentais. Os modelos escolhidos são as rotações no círculo, endomorfismos expansores no círculo, dinâmica simbólica e equidistribuição das órbitas da optação irracional. Além de uma introdução aos sistemas dinâmicos esta IC serve de treino para que o aluno aprenda a …
Este projeto de mestrado visa estudar medidas transversas invariantes por uma folheação dinamicamente definida. A riqueza do assunto está na mistura de áreas diversas da matemática. O objetivo é provar a unicidade ergódica da folheação estável ou instável definida por difeomorfismo de Anosov. (AU)
Este é um projeto de pesquisa de mestrado para visitar a universidade SUSTech e estudar a teoria ergódica dos expoentes de Lyapunov. O objetivo é entender a teoria dos expoentes de Lyapunov a partir da perspectiva da teoria ergódica, considerando, por exemplo, as variedades estáveis e instáveis associadas a expoentes de Lyapunov não negativos, a continuidade absoluta de tais folheações e …
Este projeto é uma contribuição para a área de sistemas dinâmicos. Os principais objetos dinâmicos são os operadores lineares e o objetivo é entender as propriedades dinâmicas de novos exemplos de operadores lineares, motivados por estudos recentes de operadores lineares de composição. Esses operadores foram estudados em muitos contextos e aparecem em inúmeras áreas de pesquisa. (AU)
Utilizamos novas abordagens e ferramentas para analisarmos mais a fundo os desdobramentos de resultados já obtidos relacionados com a rigidez para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos. Esses resultados, resumidamente, são exemplos de Anosov que preservam volume no toro tridimensional cuja desintegração do volume nas folhas centrais não é Lebesgue nem atômica; e exemplos de parcialment…