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Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
Mikhailo Dokuchaev em auxílios à pesquisa e bolsas apoiadas pela FAPESP.
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Baseando-se no processo de indução de ideais de produtos cruzados parciais, introduzido pelos membros do presente projeto em 2017, pesquisar o processo de indução de representações parciais de grupos a partir de representações de certos subgrupos de isotropia e questões relacionadas. Estudar o conceito da profundidade de um subshift X definido por meio do espaço espectral introduzido na d…
O projeto de pesquisa propõe dar continuidade à investigação sobre a estrutura de anéis não comutativos e aplicações. O grupo de pesquisadores vem trabalhando nessa direção há bastante tempo e já obteve resultados expressivos, frequentemente citados na literatura. Os assuntos que serão objeto de pesquisa no período são, entre outros: estrutura das álgebras de grupo e aplicações à Teoria d…
Aplicar para extensões Galoisianas parciais de anéis uma sequência exata de sete termos recentemente obtida para anéis não comutativos e uma representação parcial dada, o que no caso de uma extensão Galoisiana de anéis não-comutativos resultaria numa nova sequência e no caso de anéis comutativos daria uma demonstração alternativa para uma sequência produzida anteriormente. Estudar sequênc…
O evento em consideração é a quinta edição de uma série de congressos internacionais com o título "Groups, Rings and Group Rings". A reunião está sendo organizada pelo Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo e ocorrerá em Ubatuba-SP, de 08/07 a 13/07 de 2024. O evento contará com vinte e uma conferências plenárias, com duração de cinquenta minutos cada, proferid…
O objetivo principal é provar que, para uma certa classe ampla de álgebras graduadas sobre um grupo, cada elemento dessa classe é naturalmente Morita equivalente a uma álgebra fortemente graduada pelo mesmo grupo. A determinação desta classe é parte da pesquisa. (AU)
O projeto será dedicado ao estudo da (co)homologia de Hochschild e da (co)homologia cíclica de produtos cruzados parciais e sua relação com a (co)homologia parcial de grupos. Mais precisamente, dada uma ação parcial de um grupo $G$ sobre uma álgebra $A$, pretende-se provar a existência de uma sequência espectral que relaciona a homologia de Hochschild do produto cruzado parcial $A \a…
O projeto será dedicado ao estudo de problemas de globalização envolvendo cohomologias para ações parciais de grupos e às relações entre álgebras de Lie e ações parciais. Em particular, tentaremos determinar se existe relação entre extensões associadas a cociclos parciais e extensões associadas a cociclos globais. Além disso, também será estudada a possibilidade de globalizar ações parcia…
O projeto será dedicado ao estudo de isomorfismos e ações envolvendo álgebras de Lie. O nosso primeiro objetivo será dar uma contribuição ao problema do isomorfismo para álgebras envolventes universais de álgebras de Lie em dimensão finita. O principal resultado esperado é mostrar que este problema tem solução positiva na classe de álgebras de Lie solúveis da dimensão quatro sobre corpos …
Pesquisar os anéis de quase-Frobenius e suas aljavas. Estudar as ordens telhadas e suas relações com cadeias de Markov e conjuntos parcialmente ordenados. Descrever a menos de conjugação os subgrupos de Engel maximais em anéis de matrizes triangulares sobre certos classes de anéis. Descrever a menos de conjugação os subgrupos de Engel maximais em anéis seriais reduzidos artinianos que não…
Descrever os subgrupos maximais nilpotentes de unidades em anéis seriais artinianos reduzidos. Preparar a versão final do artigo "quasi-frobenius rings and nakayama permutations of semi-perfect rings". Discutir os problemas com respeito aos inversíveis em anéis seriais, anéis de quase-frobenius, outros anéis semi-perfeitos e anéis de grupo. (AU)