Marcos Jardim possui graduação em Física pela Universidade Estadual de Campinas, mestrado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas e doutorado em Matemática pela Universidade de Oxford, sob a orientação de Simon Donaldson e Nigel Hitchin. Fez pós-doutorados em Matemática na Universidade Yale, na Universidade de Pennsylvania e na Universidade de Massachusetts Amherst; em 2017, foi pesquisador visitante na Universidade de Edimburgo. Atualmente é Professor Titular do Departamento de Matemática do IMECC-UNICAMP. Sua pesquisa se concentra em Geometria Algébrica, dedicando-se em especial ao estudo de feixes em variedades projetivas. Já atuou como Coordenador de Graduação e Chefe do Departamento de Matemática do IMECC-UNICAMP, e como Coordenador da área de Matemática e Estatística na FAPESP. Possui 60 artigos publicados em periódicos, supervisionou 15 pós-doutorandos e orientou 16 dissertações de mestrado e 15 teses de doutorado. Recebeu o Prêmio de Reconhecimento Acadêmico Zeferino Vaz em 2018. (Fonte: Currículo Lattes)
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Apresentamos aqui o plano de atividades para a visita do Prof. Renato Vidal Martins ao IMECC-UNICAMP. Este projeto tem como pilar um extenso plano de pesquisa com dois temas centrais a saber, Feixes Instanton Perversos e Estabilidade de Bridgeland, bem como, Índice de Clifford de Feixes Livres de Torção, ambos a serem desenvolvidos com o Prof. Marcos Jardim. O primeiro diz respeito à rees…
Este projeto está na encruzilhada da geometria algébrica complexa e geometria Riemanniana, reunindo uma equipe de especialistas brasileiros e franceses de ambas as disciplinas com um objetivo comum: aprimorar nossa compreensão das interações entre a teoria algébrica de invariantes e conexões especiais em feixes e construir um grupo transatlântico de pesquisa pronto para engajar-se nos nov…
Teoria de calibre é o estudo de equações diferenciais envolvendo conexões em fibrados vetoriais sobre variedades diferenciáveis usando métodos da geometria diferenciável, geometria complexa, geometria algébrica, e análise geométrica. Esta é uma área da matemática surgida no final dos anos 1970, especialmente a partir de trabalhos de Michael Atiyah, Nigel Hitchin e Simon Donaldson, entre o…
A álgebra de Aluffi é uma versão algébrica de um ciclo característico de uma hipersuperfície em teoria da interseção, que se conecta com vários temas da álgebra comutativa. Neste projeto de pesquisa, primeiro estudamos as álgebras de Aluffi sem torção, a álgebra de Nash--Rees e o ideal Jacobiano de curvas projetivamente megulhadas, a álgebra de Aluffi de curvas espaciais e hipersuperfície…
Em geometria algébrica, espaços de módulos são espaços de parâmetros de objetos geométricos. Espaços de módulos de feixes, em particular, têm sido uma importante área de estudo nas últimas décadas, em parte por causa das suas estreitas conexões com a física teórica. Uma maneira típica de construir um espaço de módulos é começar com um critério que decide quais feixes serão parametrizados …
We plan to have between fifteen and twenty senior mathematicians giving 50 minutes long talks, plus around ten 25 minutes long communications by younger researchers. The proposed schedule is enclosed. (AU)
O espaço de módulos de soluções para as equações de movimento de uma teoria física muitas vezes carrega estruturas geométricas que codificam características interessantes da teoria, como suas simetrias. Se a teoria física é definida em alguma variedade, então as simetrias da teoria impõem restrições não triviais à geometria da variedade. Em particular, existe uma interação fascinante entr…
Os problemas de moduli são um dos tópicos fundamentais de estudo e pesquisa da Geometria Algébrica e surgem em onexão com problemas de classificação. Grosso modo, um problema de moduli consiste num conjunto de objetos geométricos A, juntamente com uma relação de equivalência sobre A. O problema consiste em descrever o conjunto de classes de equivalência A e em dar a A uma estrutura que r…
Esquemas de Hilbert e Quot são muito importantes na Geometria Algébrica moderna, tendo em vista que eles têm um importante papel em áreas como a construção de espaços de moduli e a teoria da deformação. Quando trabalha-se com esquemas de Hilbert de pontos, é bastante claro que a dificuldade dos problemas aumenta rapidamente com a variação da dimensão e do número de pontos, ou seja, qualqu…
Neste projeto serão estudadas categorias derivadas e transformações de Fourier-Mukai com o objetivo de compreender a construção desses objetos e suas principais ferramentas. Um foco especial será dado a construção das categorias derivadas de feixes coerentes de um esquema e suas propriedades algébricas. Como aplicação principal dos métodos estudados, o projeto culminará na descrição das t…
Este projeto tem por objetivo o estudo da Teoria das Categorias voltado para suas aplicações na Geometria Algébrica e Topologia Algébrica. Muitas dessas aplicações poderão ser vistas como exemplos de conceitos mais gerais da Teoria das Categorias, destacando as vantagens da introdução da mesma.
O objetivo principal deste projeto é realizar um estudo introdutório sobre geometria algébrica, que é uma área da matemática que mescla técnicas de álgebra comutativa com problemas relacionados à geometria. Especificamente, abordaremos uma classe de variedades algébricas que são as curvas algébricas. Apresentaremos os principais resultados da teoria e, posteriormente, realizaremos um estu…
Estou planejando trabalhar em dois projetos em condições de estabilidade, que estão seguindo meu Ph.D. trabalhar. O primeiro é generalizar a estabilidade de Euler em minha tese para outras variedades, especialmente aqueles com fortes coleções excepcionais. Atualmente, a construção mais comum é inclinando o coração, que se torna muito complicado de manusear em uma variedade com dimensões m…
O projeto principal se dedica a investigar certas propriedades de liberdade e estabilidade dos feixes tangentes logarítmicos em intersecções completas nos espaços projetivos, que são definidos como núcleo da matriz Jacobiana associada a intersecção completa. O ponto de partida da teoria é o artigo com mesmo nome, que inclui como co-autores o orientador e o orientador do exterior. Para a B…
Bruzzo e Grassi provaram um "teorema de Noether-Lefschetz para variedades tóricas", que afirma, se Y é uma variedade tórica simplicial projetiva Oda de 2k+1 dimensão, então para uma hipersuperfície X quase suave muito geral com grau sufucientemnete grande, tem-se que cada classe (k,k) de cohomologia vem do espaço ambiente. O posto geométrico de Noether-Lefschetz é o posto geométrico de h…
CV Lattes
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