CV Lattes
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Resumo
Construção de domínios errantes através da explosão de órbitas em classes homoclínicas hiperbólicas para difeomorfismos de superfícies compactas. (AU)
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Possui Bacharelado em Matematica pela Universidade de Brasília, Mestrado em Matemática e Doutorado em Ciencias, ambos pelo IMPA (Associação Instituto de Matematica Pura e Aplicada), pós-doutorado na SUNY at Stony Brook. Atualmente é Professor Associado da Universidade de São Paulo e especialista em sistemas dinâmicos em dimensões baixas, incluindo aspectos combinatórios, topológicos, ergódicos e analíticos de dinâmica de endomorfismos, difeomorfismos e fluxos. (Fonte: Currículo Lattes)
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Auxílios à pesquisa
- Domínios errantes em dinâmicas bidimensionais, AV.EXT
- Medidas invariantes em dinâmicas fracamente hiperbólicas, AV.EXT
Resumo
O principal objetivo deste projeto é provar que medidas invariantes para difeomorfismos e fluxos fracamente hiperbólicos e apresentando singularidades podem ser aproximadas na topologia fraca por medida concentradas em órbitas periódicas hiperbólicas. Este resultado, que é uma extensão de resultados que obtivemos antes, tem aplicações no contexto de bilhares dispersivos. Este projeto é um…
- Continuidade de entropia e classificação de sistemas parcialmente hiperbólicos com fibrado central unidimensional, AV.EXT
Resumo
Esse projeto possui duas partes: 1. O estudo da continuidade da entropia tipológica e métrica para sistemas parcialmente hiperbólicos com fibrado central unidimensional e a regularidade dos expoentes de Lyapunov associados a fibrados invariantes. 2. Classificação de sistemas parcialmente hiperbólicos com fibrado central unidimensional e eventual densidade de órbitas periódicas no conjunto…
Bolsas no país
- Dinâmica com ponto crítico de ordem mista, BP.PD
Resumo
Neste projeto consideraremos a questão da existencia de intervalos errantes para a classe dos homeomorfismos do circulo com pontos criticos de ordem mista, ou seja, pontos criticos cujas ordens a direita e a esquerda são diferentes. Tais homeomorfismos ocorrem naturalmente no estudo de fluxos com conexões de sela em superficies. Uma vez que os aspectos topologicos estiverem claros iremos…
- Medidas físicas para recobrimentos críticos do círculo, BP.DR
Resumo
Para recobrimentos críticos do círculo devemos descrever o conjunto dos pontos de acumulação da sequência de medidas dada pela média de Birkhoff da medida de Lebesgue. Um dos aspectos a serem abordados são os recobrimentos críticos para os quais a referida sequência possui um único ponto de acumulação, chamado de medida física.
- Propriedades genéricas de difeomorfismos em dimensões baixas, BP.PD
Resumo
Estamos interessados em propriedades genéricas de certos sistemas dinâmicos em dimensões baixas. Por exemplo, a relação entre hiperbolicidade parcial e não-uniforme para difeomorfismos em um conjunto genérico e a homologia de folheações invariantes para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos são questões que abordaremos.
Bolsas no Exterior
- Três dinâmicas, três questões, BE.PQ
Resumo
Vamos trabalhar em três tipos de sistemas dinâmicos que tem sido temas frutíferos da nossa pesquisa recente. O primeiro é sobre medidas físicas, conjunto irregular e domínios errantes em dinâmica de difeomorfismos. O segundo é sobre famílias completas de aplicações multimodais racionais no círculo. O terceiro é sobre o operador de renormalização no contexto de aplicações unimodais do tipo…
- Retornos centrais, decaimento de geometria e estocascidade para polinômios reais, BE.PQ
Resumo
No contexto dos sistemas dinâmicos gerados por polinômios reais procuraremos resolver 2 questões: 1) provar decaimento de geometria na ausência de retornos centrais e 2) provar a existência de atratores selvagens sem pontos críticos de tipo extremo local. No contexto de dinâmica de homeomorfismos pretendemos dar início a um estudo sobre a existência de homeomorfismos do toro bidimensional…
- Dinâmica de polinômios e difeomorfismos, BE.PQ
Resumo
O principal objetivo deste projeto é analisar a questão da existência de atratores estranhos (atratores métricos que não são atratores topológicos) no contexto de difeomorfismos em superfícies compactas. Paralelamente estudarei a estrutura do conjunto das medidas assintóticas associadas a um difeomorfismo. Aproveitarei a oportunidade para proferir algumas palestras sobre resultados recent…
Análise
Atratores
Ciências Exatas e da Terra
Colaboração científica
Conectividade
Difeomorfismos
Dinâmica complexa
Dinâmica unidimensional
Entropia (matemática aplicada)
Estabilidade estrutural
Funções de Lyapunov
Geometria e Topologia
Geometria hiperbólica e elítica
Geometria simplética
Grupos fuchsianos
Intercâmbio de pesquisadores
Matemática
Polinômios
Renormalização
Rigidez
Sistemas dinâmicos (matemática)
Sistemas dinâmicos
Sistemas hamiltonianos
Teoria de sistemas e controle
Teoria ergódica
Topologia