Doutorado em Matemática / Matemática Aplicada - Universidade Estatal de Moscou (1999). Currently Professor Doutor MS-5 da Universidade de São Paulo. Tem experiência na área de Probabilidade e Estatística, com ênfase em Processos Markovianos e Mecânica Estatística, atuando principalmente nos seguintes temas: campos de Gibbs, processos em meios aleatórios, modelos gráficos, gráfos aleatórios, estatística aplicada para biologia. (Fonte: Currículo Lattes)
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O grupo de Probabilidade e Processos Estocásticos do estado de São Paulo, consolidado nos departamentos de Estatística e Matemática da USP, Unicamp, UFSCar e UFABC, possui visibilidade e reconhecimento internacional em função de \textit {(i)} suas frequentes e relevantes publicações em revistas de alto nível; \textit {(ii)} da organização de eventos que estão na agenda dos melhores pesqui…
Teoremas limite do tipo grandes (e moderados) desvios são objetivo do projeto. Projeto consiste em (1) desvios moderados para passeios aleatórios em ambiente aleatório, (2) grandes desvios para processos com catástrofes, e (3) teoremas limites para grafos aleatórios com pesos. (AU)
A teoria do grande desvio é uma das partes bem desenvolvidas e atualmente aplicadas da teoria da probabilidade. O objetivo deste projeto é uma aplicação da teoria do grande desvio para processos de Markov de tempo contínuo.Os modelos estudados submeteram-se à dinâmica de Markov que tem, em geral, a seguinte estrutura. Existe um número finito de partículas, cada partícula é ligada a um esp…
Estudamos o fenômeno de transição de fase no contexto da percolação no grafo aleatório causal (os autores têm vários resultados publicados) e a aplicação de técnicas de percolação para modelos de microestrutura de mercado. As visitas acadêmicas serão focadas no trabalho com alguns novos resultados parciais sobre a percolação no grafo aleatório (causal) e resultados recentes sobre modelos …
Estudaremos o decaimento de correlações em sistemas de Ising de longo alcance com decaimento polinomial em dimensão maior que dois.
Grafos com estruturas numéricas acopladas (spin-grafos) são objetos pouco estudados (por sua complexidade) em rigor matemático e muito rico em exemplos da modelagem de fenômenos em várias áreas de pesquisas. Os principais objetivos desse projeto são (1) estudo de processos aleatórios em alguns espaços de spin-grafos, (2) representação de redes neurais como spin-grafos, e (3) adaptação de …
Neste programa de pesquisa de pós-doutorado, propomos investigar vários problemas na área de quantificação de informação das estruturas auto-similares. Mais precisamente, planejamos encontrar a taxa de entropia para árvores auto-similares de Tokunaga e para os processos geométricos de Tokunaga, explicar o comportamento das taxas de entropia e compará-la com o comportamento da taxa de entr…
O projeto tem por objetivo estudar modelos de spins clássicos acoplados com a estrutura de triangulações causais (Lorentzianas). Primeiramente consideraremos modelos mais simples como o modelo de Ising, associados com triangulações. A seguir estudaremos generalizações naturais dela, como o modelo de Potts e o modelo de Heisenberg acoplados com triangulações. Os métodos utilizados para est…
Muitas pesquisas atuais almejam compreender as causas das transições de estado de um sistema biológico. Diferenças nos padrões de expressão gênica entre diferentes estados podem apontar para transições que dependem desses estados. Uma mudança nos padrões de expressão gênica indica que uma relação entre os genes foi perdida, criada, rompida, ou intensificada. Duas maneiras de medir essa mu…
Como resultado de crescimento rápido da biologia molecular os recentes avanços tecnológicos nos permitem medir expressão de milhares de genes simultaneamente. No entanto, somente a medição de expressões de múltiplos genes individuais é insuficiente para compreender os sistemas biológicos complexos. Para relacionar expressões gênicas com os estados fisiológicos e fatores ambientais, temos …
O principal objetivo deste projeto é o mesmo que no projecto de doutoramento que é de entender como um sistema biológico transita de um estado para outro através do estudo da dinâmica de redes de expressão gênica reconstruídas. Para comecar, vamos analisar dois modelos biológicos diferentes. O primeiro é sobre o efeito do sistema imunológico nas funções homeostáticas do epitélio intestina…
O crescimento da biologia molecular avançou de tal modo que podemos medir a expressão de milhares de genes. No entanto, apenas a expressão de medição de múltiplos genes individuais é insuficiente para descrever questões de sistemas, tais como doenças complexas. Para relacionar a expressão do gene para estados fisiológicos (doença) e variáveis ambientais de um organismo, temos que utilizar…
CV Lattes
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