possui graduação em Licenciatura Em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (1970), mestrado em Matemática pela Universidade de São Paulo (1974) e doutorado em Matemática pela Universidade de São Paulo (1983). Professor titular pela Universidade de São Paulo de 1996 a 2012, é atualmente professor sênior do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, da Universidade de São Paulo. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Teoria das Singularidades e Teoria das Catástrofes, atuando principalmente nos seguintes temas: classificação de singularidades, topologia de singularidades reais e complexas, trivialidade topológica e eqüisingularidade de famílias de conjuntos e de aplicações, aplicações da teoria de singularidades à geometria. Vice-diretor do ICMC-USP (1998 a 2002), vice-presidente da Comissão Permanente de Avaliação da USP (2003 a 2005), Membro do Conselho Diretor (1994 a 1998, 2009 a 2011) e da Diretoria (2009 a 2011) da SBM e Membro da Comissão de Avaliação da CAPES (2004 a 2006, 2013 a 2015). Membro do Comitê Assessor do CNPq (2016 a 2018). Membro titular da Academia Brasileira de Ciências desde 2008, foi distinguida em 2009 com a Ordem Nacional do Mérito Científico na Classe de Comendador. (Fonte: Currículo Lattes)
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A teoria de singularidades possui aplicações nas mais diferentes áreas das ciências, tais como a ótica, robótica e visão computacional, e interage com diversas áreas da matemática, a geometria e topologia algébricas, álgebra comutativa, geometria diferencial e afim, teoria qualitativa de equações diferenciais e teoria de bifurcações. Por outro lado, estas áreas enriquecem esta teoria com …
O Professor David John Angelo Trotman é professor titular da Université Aix-Marseille, desde 1988. Um dos principais nomes da Teoria de Estratificações, sua atuação principal é no estudo de propriedades de estratificações que satisfazem condições de regularidade. A colaboração do grupo de singularidades de São Carlos com o visitante se iniciou por volta de 1991, e a sua primeira visita a …
A teoria de singularidades se aplica a várias áreas das ciências e interage com diversas áreas da matemática, entre as quais geometria algébrica, geometria diferencial e teoria qualitativa de equações diferenciais ordinárias. Tem aplicações em teoria de nós, ótica, robótica e visão computacional. Por outro lado, estas áreas enriquecem a teoria de singularidades com problemas e resultados …
O tema central do projeto é a investigação de singularidades em geometria simplética. Em geral estudaremos órbitas de sub-variedades de uma variedade simplética sob a ação de difeomorfismos que preservam a estrutura simplética. Em particular, estamos interessados nos seguintes tópicos: Curvas singulares no espaço simplético; Singularidades do conjunto de simetria central para superfícies …
Um dos problemas mais interessantes em geometria é a existência e classificação de extensões de aplicações, seja elas homeomorfismos ou difeomorfismos. Um resultado clássico é o Truque de Alexander, que diz que dois homeomorfismos em Bn isotópicos na fronteira são isotópicos. Tais isotopias, geralmente, não preservam estruturas diferenciais, e exemplos interessantes disso são as esferas e…
Neste projeto, propomos estabelecer relações entre o número de Milnor de um germe de função e os números de Bruce-Roberts do germe de função com respeito à uma hipersuperfície com singularidade não isolada e obter informações a respeito das variedades logarítmicas características. (AU)
Neste projeto, propomos estudar a topologia de funções complexas com singularidade isolada definidas sobre subconjuntos de C^n através de invariantes numéricos a elas associadas.Abordaremos formas alternativas para calcularesses invariantes, utilizando, em especial, o Software SINGULAR. Utilizaremos como referência básica o livro Singular points of complex hypersurfaces, de John Milnor. O…
A geometria diferencial clássica é objeto de estudo em disciplina do bacharelado em matemática. A abordagem de tópicos da geometria em R3 através da teoria das singularidades permite um estudo muito rico das propriedades geométricas de curvas, famílias de curvas e superfícies, que complementa com sucesso a abordagem clássica. Por outro lado, a introdução da teoria das singularidades com v…
Neste projeto, propomos estudar a topologia de funções complexas com singularidade não-isolada definidas sobre uma variedade singular, através de invariantes numéricos a elas associadas. Analisaremos a constância desses invariantes em famílias de deformações de variedades e de funções e buscaremos aplicações para as informações obtidas em classes de variedades de interseções completas, d…
Nesse projeto nós pretendemos provar que a variedade logarítmica característica e sua versão relativa de uma hipersuperfície com singularidade não isolada é Cohen-Macaulay. (AU)
O projeto propõe o estudo das singularidades determinantais e de uma das principais ferramentas nessa área: a transformação de Tjurina. Esse estudo é, também, uma aplicação dos conhecimentos obtidos em Geometria Algébrica e Analítica. Isso será feito com base no artigo "On determinantal singularities and Tjurina Transform" de Anne Frühbis-Krüger. (AU)
A ideia do projeto é familiarizar o aluno com o conceito de índice de campos vetoriais e 1-formas definidos em variedades singulares, buscando entender as diferentes generalizações do conceito para tais objetos, tendo como base o Índice de Poincaré-Hopf definido para campos vetoriais em variedades suaves. O principal objetivo do projeto é investigar diferentes versões do Teorema de Poinca…
CV Lattes
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